4.8.2 图形的位似教学设计2023-2024学年北师大版九年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《图形的位似》教学设计 学科 数学 课题 4.8.2 图形的位似 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 在学习本课时前学生已经学习了在平面内画位似图形，在平面直角坐标系中画平移、轴对称和旋转(中心对称)，由于一般的相似变换在平面直角坐标系下的描述比较复杂，所以只研究平面直角坐标系下的位似变换．在生活和生产中有时需要放大(或缩小)一个图形，利用位似(特别是利用平面直角坐标系下的位似)能够很方便地将一个图形放大或缩小，学习本节知识有一定的实际意义．教学时，注意引导学生完成规律的探究． 第一次 学情分析 了解了位似多边形以及直角坐标的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小。 第二次 学情分析 能运用把一个图形按一定比例放大或缩小后点的坐标变化的规律解决相关问题，但不能准确的进行分类。 教学目标 了解将一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的关系。 教学重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 教学难点 位似中的分类问题。 教学过程 二次备课 一、复习引入 1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做___________ ， 这个交点叫做__________ ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_________， 对应线段____________________ . . 2.如何判断两个图形是不是位似图形? 3.画位似图形的一般步骤有哪些？位似图形的基本模型有哪些？ 二、探索新知 活动一： 1.做一做：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0), B(2，3). （1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. （2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. 2.思考： 问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？ 问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？ 3.归纳总结： 在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形_______，位似中心是___________，他们的______________. 三、讲解例题 【例1】如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2. 四、课堂练习 1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2 2. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1) 3.如图，小明在坐标系中以A为位似中心 画了两个位似的直角三角形，可不小心把E弄脏了， 则E点的坐标为（） A. （4，-3） B.（4，-2） B. （4，-4） D.（4，-6） 五、课堂小结 板书设计 4.8.2 平面直角坐标系中的位似变换 作业设计 习题4.14 2、3题 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$