第六章２ 中位数与众数-【良师教案】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

２　中位数与众数 第１课时　中位数与众数（１） １．认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数． ２．理解中位数和众数的意义和作用:它们也是数据代表,可以反映一定的数 据信息,帮助人们在实际问题中分析并作出决策． ３．会利用中位数、众数分析数据信息,作出决策,了解中位数和众数在实际 生活中的应用． 重点 认识中位数、众数这两种数据代表． 难点 利用中位数、众数分析数据信息,作出决策． 多媒体课件． 小组合作,讲练结合． 一、复习导入 前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表,它在分析数据的过程中 担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员———中位 数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用． 二、讲授新课 学校要召开一次运动会,决定从八年级４个班中抽调４０名男生组成一个彩 旗队．现从八年级一班的体检表中任意抽出１０名男生,其身高如下(单位:m): １．５９,１．６０,１．５８,１．６４,１．６４,１．５６,１．６８,１．６５,１．６４,１．６０． 根据以上信息,请你确定参加彩旗队学生的适当身高,并说明理由． 一般地,n 个数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(或最中间两个 数据的平均数)叫作这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫 ０３２ {#{QQABBYaAogiIAAJAAAgCUwFCCgCQkAEACKoOABAMoAABwBNABAA=}#} 作这组数据的众数．例如:上述数据的众数是１．６４m,中位数是 １．６０＋１．６４ ２ ＝１．６２ (m)． 三、例题讲解 【例１】　某公司销售部有营销人员１５人,销售部为了制订某种商品的销售 定额,统计了这１５个人的销售量:(单位:件) １８００,５１０,２５０,２５０,２１０,２５０,２１０,２１０,１５０,２１０,１５０,１２０,１２０,２１０,１５０． (１)求这１５个销售员该月销量的中位数和众数; (２)假设销售部负责人把每位销售员的月销售定额定为３２０件,你认为合理 吗? 如果不合理,请你制订一个合理的销售定额并说明理由． 【答案】　(１)２１０件　２１０件 (２)不合理．因为１５人中有１３人的销售额达不到３２０件(３２０虽是原始数据 的平均数,却不能反映销售员的一般水平)．销售额定为２１０件合适,因为它既是 中位数又是众数,是大部分人能达到的定额． 【例２】　某商店３,４月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如下表 所示: 月份 台数/台 １匹 １．２匹 １．５匹 ２匹 ３月 １２ ２０ ８ ４ ４月 １６ ３０ １４ ８ 　　根据表格回答问题: (１)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少? (２)假如你是经理,现在要进货,在有限的资金下进货单位将如何决定? 【答案】　(１)１．２匹 (２)通过观察可知１．２匹的销售量最大,所以要多进１．２匹的空调;由于资金 有限,因此要少进２匹的空调． 【例３】　某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位:元): 技术部 门员工 总工 程师 工程 师 技术 员A 技术 员B 技术 员C 技术 员D 技术 员E 技术 员F 技术 员G 见习技 术员H 工资/元５０００４０００１８００１７００１５００１２００１２００１２００１０００ ４００ 　　(１)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数; (２)作为一般技术人员,若考虑应聘该公司技术部门的工作,该如何看待工 资情况? 【答案】　(１)x＝ １ １０× (５０００＋４０００＋１８００＋１７００＋１５００＋１２００×３＋ １０００＋４００)＝１９００(元)． 将员工的工资数按从大到小的顺序排列后,中间两个数是１５００,１２００,所以 １３２ 　第六章　数据的分析 {#{QQABBYaAogiIAAJAAAgCUwFCCgCQkAEACKoOABAMoAABwBNABAA=}#} 中位数是 １ ２× (１５００＋１２００),即工资的中位数是１３５０元． 员工的工资数中,出现次数最多的是１２００元,所以众数是１２００元． (２)虽然该技术部门技术人员一月份的月平均工资是１９００元,但它不能代 表普通员工该月收入的一般水平．除去总工程师、工程师的工资,其余８人的平 均工资为１２５０元,比较接近这组数据的中位数和众数．因此,如果你是一名普通 技术人员,那么你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘． 从这个例子中我们看到,在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表 示这组数据特征的统计量往往更有意义．想一想,如果在一次考试中,全班同学 的成绩的中位数是７５分,你恰好得了７５分,你知道自己的成绩在全班的位置 吗? 如果全班同学的成绩的平均分是７５分呢? 你能想出关于“众数”的比较恰 当的例子吗? 平均