专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．函数图象的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 2．下列二次函数中，对称轴是直线的是（       ） A． B． C． D． 3.（2023秋•广西月考）抛物线y＝5x2与抛物线y＝﹣5（x+1）2的相同点是（　　） A．都有最低点 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 4.抛物线的开口向_______，顶点坐标是_______，对称轴是直线________． 5．（2023•崇明区一模）如果抛物线y＝（m﹣2）x2有最高点，那么m的取值范围是 　　． 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 6．（2022秋•凤山县期中）二次函数的y＝3（x﹣2）2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7.（2023•江都区模拟）将抛物线y＝2x2向左平移2个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为 　 ． 8．（2022秋•阜宁县期末）将抛物线y＝（x﹣2）2向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 　　． 9．（2022秋•丰南区校级期末）将抛物线y＝﹣2（x+2）2向右平移3个单位长1度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为 　 ． 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 10．（2022秋•瑶海区校级期中）抛物线y＝﹣3（x+2）2不经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第三、四象限 11．（2022秋•武夷山市期末）关于抛物线y＝（x﹣1）2，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线x＝1 D．顶点（1，0） 12．（2022秋•郾城区期中）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x＝﹣2的是（　　） A．y＝（x+2）2 B．y＝﹣（x﹣2）2+1 C．y＝2x2﹣2 D．y＝﹣2x2 13．（2023秋•涿州市校级月考）若函数y＝a（x﹣3）2过（2，9）点，求当x＝4时，y的值是 　　． 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 14.（2022秋•镇江期末）点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝2（x﹣1）2的图象上，则（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．0＜y1＜y2 D．0＜y2＜y1 15．（2023秋•甘井子区月考）已知点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）在抛物线y＝（x﹣h）2上，且y2＜y1＜y3，则h的取值范围是 　　． 16.（2021·吉林·长春市九年级期末）若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（       ） A． B． C． D．无法确定 17．（2022·广东·九年级专题练习）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（       ） A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 18.（2022•岱岳区校级模拟）同一坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）2与一次函数y＝a+ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 19．（2022•肇东市校级一模）同一坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）2与一次函数y＝a+ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质（五大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．函数图象的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：函数图象的顶点坐标是，故选：A． 2．下列二次函数中，对称轴是直线的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A.y=x2+1的对称轴为直线x=0，所以选项A错误；