第三章回顾与思考-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

１．请你任意写出一个两位数,交换个位数字和十位数字,又得到一个数,求 这两个数的和．这些和有什么规律? 你能发现并验证这个规律吗? 【答案】　略 ２．一个三位数能不能被３整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被３ 整除,这是为什么? 四位数能否被３整除是否也有这样的规律呢? 你还能得到 哪些结论? 【答案】　略 本节课主要引导学生探索并发现数学中的规律,通过创设问题情境让学生 在解决问题的过程中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和欲望,为本节课做好 情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验到解决任意性问题的方法．通过 设置能够吸引学生、且富有相应数学规律的游戏让学生在做游戏的过程中积极 主动地参与到探索性活动中．学生积极发言,而且能准确全面的表述,达到了预 期的教学目的． 回顾与思考 １．通过复习,学生对本章内容的认识更全面、更系统化．进一步加深学生对 本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握． ２．经历对本章知识的系统总结、回顾反思的过程,进一步发展学生的数学应 用意识,提高分析、解决问题的能力． ３．通过复习培养学生主动分析问题和主动建构知识体系的习惯． 重点 本章基础知识的归纳、总结． 难点 基础知识的运用,整式的加减运算． 多媒体课件． ６４１ {#{QQABLYSEgggoAABAAQgCUwViCgOQkBAACCoOQBAMoAABwQNABAA=}#} 分层次教学,讲练结合． 一、复习引入 １．教师出示本章知识结构图 ２．主要概念: (１)关于单项式,你都知道什么? (２)关于多项式,你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题,通过几名学生的回答复习单项式的定义、单项 式的系数、次数的定义、多项式的定义以及多项式的项数、次数、同类项、升降幂 排列等定义． (３)什么叫整式? 在学生回答的基础上,进行归纳、总结: 整式 单项式(定义系数、次数) 多项式(项、同类项、次数、升降幂排列){ ３．主要法则: (１)提问:在本章中,我们学习了哪几个重要的法则? 分别如何叙述? (２)在学生回答的基础上,进行归纳总结: 整式的加减 去(添)括号 合并同类项{ 二、讲授新课 【例１】　找出下列代数式中的单项式、多项式和整式． x＋y＋z ３ ,４xy, １ a ,m ２n ２ ,x２＋x＋ １ x ,０, １ x２－２x ,m,－２．０１×１０５． 解:单项式有:４xy, m２n ２ ,０,m,－２．０１×１０５;多项式有: x＋y＋z ３ ;整式有 ４xy, m２n ２ ,０,m,－２．０１×１０５, x＋y＋z ３ ． 此题由学生口答,并说明理由．通过此题进一步加深学生对单项式、多项式、 ７４１ 　第三章　整式及其加减 {#{QQABLYSEgggoAABAAQgCUwViCgOQkBAACCoOQBAMoAABwQNABAA=}#} 整式的定义的理解． 【例２】　指出下列单项式的系数、次数:ab,－x２, ３ ５xy ５,－x ３y５z ３ ． 解:ab:系数是１,次数是２;－x２:系数是－１,次数是２; ３ ５xy ５:系数是３ ５ ,次 数是６; －x３y５z ３ :系数是－ １ ３ ,次数是９． 此题在学生回答的过程中,及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题: 系数应包括前面的“＋”号或“－”号,次数是“指数之和”． 【例３】　指出多项式a３－a２b－ab２＋b３－１是几次几项式,最高次项、常数 项各是什么? 解:是三次五项式,最高次项有:a３,－a２b,－ab２,b３,常数项是－１． 【例４】　化简,并将结果按x 的降幂排列: (１)(２x４－５x２－４x＋１)－(３x３－５x２－３x); (２)－[－(－x＋ １ ２ )]－(x－１); (３)－３( １ ２x ２－２xy＋y２)＋ １ ２ (２x２－xy－２y２)． 解:(１)原式＝２x４－３x３－x＋１; (２)原式＝－２x＋ ３ ２ ; (３)原式＝－ １ ２x ２＋ １１ ２xy－４y ２． 通过此题强调:①去括号(包括去多重括号)的问题;②数字与多项式相乘时 分配律的使用问题． 【例５】　化简、求值:５ab－２[３ab－(４ab２＋ １ ２ab )]－５ab２,其中a＝ １ ２ ,b＝－ ２ ３． 解:化简的结果是３ab２,求值的结果是 ２ ３． 【例６】　一个多项式加上－２x３＋４x２y＋５y３后,得x３－x２y＋３y３,求这个 多项式,并求当x＝－ １ ２ ,y＝ １ ２ 时,这个多项式的值． 解:此多项式为３x３－５x２y－２y３,值为－ ５ ４． 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你们有什么收获? 学生发言,教师予以点评． ８４１ {#{QQABLYSEgggoAABAAQgCUwViCgOQkBAACCoOQBAMoAAB