第三章３ 整 式-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

１．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始,每升高１００米就降低０．７℃．如 果山脚温度是２８℃,那么山上３００米处的温度为　　　　　　．一般地,山上x 米处的温度为　　　　　　,那么山上２０００米处的温度是　　　　　． 【答案】　２５．９℃　(２８－ ７ １０００x )℃　１４℃ ２．某企业去年的年产值为a 亿元,今年比去年增长了１０％．如果明年还能按 这个速度增长,请你预测一下该企业明年的年产值能达到多少亿元? 如果去年 的年产值是２亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元? 【答案】　１．２１a　２．４２ 通过本节课的学习,学生经历了从抽象回到具体、从一般到特殊的过程．求 代数式的值的方法是本节课的核心,教学中要使学生首先掌握一般方法,形成固 定的思维模式,培养规范意识,然后寻找“巧”法,简化运算．在学习中要培养学生 的观察、比较、分析的能力,灵活选择方法,使运算简明、快捷、准确、规范． ３　整　式 第１课时　单项式 １．理解单项式及单项式的系数、次数的概念． ２．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数． ３．通过用字母表示数和数量关系的学习初步培养学生观察、分析、抽象、概 括等思维能力和应用意识． ４．通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程,培养学生自主探索 知识和合作交流的能力． 重点 掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的 系数和次数． ９１１ 　第三章　整式及其加减 {#{QQABJYSEggigAgAAAAhCUwUCCACQkAGACCoOQBAEsAABABNABAA=}#} 难点 单项式概念的建立． 多媒体课件． 分层次教学,讲练结合． 一、复习引入 １．师:请用含字母的式子填空: (１)若正方形的边长为a,则正方形的面积是　　　　; (２)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积 为　　　　; (３)若x 表示正方体的棱长,则正方体的体积是　　　　; (４)若m 表示一个有理数,则它的相反数是　　　　; (５)小明从每月的零花钱中储存x 元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 　　　　元． 【答案】　(１)a２　(２) １ ２ah　 (３)x３　(４)－m　(５)１２x ２．师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征． 由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨． 二、讲授新课 １．单项式． 通过特征的描述引导学生概括单项式的概念,从而引入新课:单项式,并板 书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补 充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,５． ２．练习: 师:请同学们判断下列各代数式哪些是单项式． (１) x＋１ ２ ;(２)abc;(３)b２;(４)－５ab２;(５)y;(６)－xy２;(７)－５． (加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入 单项式的系数和次数的教学) 【答案】　(２),(３),(４),(５),(６),(７)是单项式． ３．单项式的系数和次数． 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字 母因数两部分组成的．以四个单项式a２h,２πr,abc,－m 为例,让学生说出它们 ０２１ {#{QQABJYSEggigAgAAAAhCUwUCCACQkAGACCoOQBAEsAABABNABAA=}#} 的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几 个单项式的字母因数是什么、各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的 概念并板书． ４．例题讲解: 【例１】　判断下列各代数式是否是单项式．若不是,请说明理由;若是,请指 出它们的系数和次数． (１)x＋１;(２) １ x ;(３)πr２;(４)－ ３ ２a ２b． 解:(１)不是,因为原代数式中出现了加法运算; (２)不是,因为原代数式是１与x 的商; (３)是,它的系数是π,次数是２; (４)是,它的系数是－ ３ ２ ,次数是３． 【例２】　下面各题的判断是否正确? (１)－７xy２的系数是７; (２)－x２y３与x３没有系数; (３)－ab３c２的次数是０＋３＋２; (４)－a３的系数是－１; (５)－３２x２y３的次数是７; (６) １ ３πr ２h 的系数是 １ ３． 解:(１)×　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 教师通过例题强调应注意以下几点: (１)圆周率π是常数; (２)当一个单项式的系数是１或－１时,“１”通常省略不写,如x２,－a２b等; (３)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是１,省略不写,但求和时不能省略． 【例３】　(１)苹果原价是每千克p 元,按８折优惠出售,用式子表示现价; (２)某产品前年的产量是n 件,去年的产量是前年产量的m