2023-2024学年高二上学期中职数学高教版(2021)拓展模块一上册学习任务单（知识体系填空）

中职数学拓展模块一（上册） 学习任务单（知识体系填空） 第1章 充要条件 一、命题 (1)命题的定义：判断一件事情的 （也可以是式子或符号） (2)命题的分类： ：成立的命题 ：不成立的命题. 2、 充分、必要条件 当“如果p,那么q”是正确的命题时，记作 p⇒q ,读作p 推出q. 要点 定义 充分条件 如果 ，那么p是q的充分条件 必要条件 如果 ，那么p是q的必要条件 充要条件 如果 ，那么p是q的充要条件 用充分条件、必要条件或充要条件填空： (1)“x是实数”是“x是有理数”的_____________; (2)“x>3”是“x>5”的_____________; (3)“x是正方形”是“x是矩形”的_____________; (4)“A⊆B”是“A∩B=A”的_____________； (5)“ab=0”是“a2+b2=0”的_____________； (6)“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的_____________. (7)“x>1”是“x2+x-2>0”的_____________; 第二章 平面向量 一、向量的有关概念 1.向量： 、 2.零向量：长度为 、方向 3.单位向量：长度为 、方向 4.平行向量：方向 或 的 向量 5.相等向量：长度 、方向 6.相反向量：长度 、方向 二、向量的线性运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量 的运算   交换律：a＋b＝ ； 结合律：(a＋b)＋c＝ 减法 求a与b的相反向量 的和的运算   a－b＝a＋ 数乘 求实数λ与向量a的 的运算 当λ>0时，λa与a ；当λ<0时，λa与 a ；当λ＝0时，λa＝ λ(μa)＝ ； (λ＋μ)a＝ ； λ(a＋b)＝ 三、平面向量的坐标运算 1.向量加法、减法、数乘向量 设 ， 加法： 减法： 数乘： 内积： 2.向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标； ②设，,则 3. 向量数量积的运算律 (1) (2) (3) 四、平面向量数量积的有关结论 已知非零向量，，与的夹角为. 结论 几何表示 坐标表示 模 夹角 ⊥的充要条件 =0 ∥的充要条件 存在实数，使得 解题步骤：判断向量关系，选取适宜公式，题干中提取已知信息，带入公式 第三章 圆锥曲线 一、椭圆 焦点符号表示： 、 数学定义式 焦点位置 轴 轴 图形 标准方程 焦点 ( , ) ( , ) ( , )( , ) 焦距 顶点 ( , )( , )( )( ) ( , )( , )( )( ) a,b,c的 关系 + 长轴、短轴 , 离心率 做题方法：确定焦点位置、选择相应标准方程、提炼已知信息求解abc值，代入 二、双曲线 焦点符号表示： 、 数学定义式 焦点位置 轴 轴 图形 标准方程 焦点 ( , ) ( , ) ( , ) ( ,