23.3.1：相似三角形 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

华师大版九年级数学上册23.3.1：相似三角形练习题 仁寿县鳌峰初级中学 瞿刚 一．选择题（共8小题） 1．△ABC与△DEF的相似比为3：1，则△DEF与△ABC的相似比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．4：1 D．1：16 2．如图，△ABC∽△ADE，若∠A＝60°，∠ABC＝35°，那么∠E＝（　　） A．85° B．105° C．60° D．45° 3．如图，△ABC∽△DEF，则DF的长是（　　） A． B． C．2 D．3 4．如图所示，△ABC∽△ADB，AD＝1，AB＝2，则AC的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 5．《笛卡尔几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除．如图，已知△ABC∽△ADE，则，若规定AB为单位线段1，则AE＝AD•AC，若规定AC为单位线段1，则CE为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠B+∠C的度数为（　　） A．30° B．75° C．60° D．45° 7．△ABC的三边长分别为4，5，6，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（　　） A．54 B．30 C．27 D．21 8．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝16，AE＝6，BC＝8，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 9．已知△ABC∽△A1B1C1∽△A2B2C2，△ABC与△A1B1C1的相似比为，△ABC与△A2B2C2的相似比为，那么△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为 　 　． 10．如图，△ABC∽△CBD，AB＝3，BD＝5，则BC＝　 　． 11．如图所示，已知△AOB∽△COD，CD＝K，AB＝2K，OB＝5，则图中边长OD＝　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，直尺宽BD的长为1，则AB的长为 　 　． 三．解答题（共3小题） 13．如图，点D，E分别是AB和AC上的点，△ADE∽△ABC，AD＝2xcm，DB＝xcm，BC＝ycm，∠A＝80°，∠B＝40°． （1）求∠ADE的度数；（2）求∠AED的度数；（3）求DE的长． 14．如图所示，已知△AOB∽△DOC，OA＝2，AD＝8，OB＝4，DC＝12，∠A＝118°，求AB、OC的长和∠D的度数． 15．如图，平行四边形ABCD中，点E为CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F． （1）图形中有哪几对相似三角形？请分别写出来． （2）若，AD＝9，求BF的长及的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$