25.3 用频率估计概率 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版·初中数学·九年级上册·第二十五章 25.3用频率估计概率 辛店初级中学石缤珲 知识与技能 理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概 率，进一步发展概率观念 过程与方法 通过实验体会频率与概率的联系与区别，发展 教学目标 根据频率的集中趋势估计概率的能力. 情感态度 在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活 与价值观 中的实际问题的习惯 重点。 理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率 难点 对概率的理解. 心填空 抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数 2.每种可能结果的可能性 相等 不等 无限 有限 心设问导入 1、所有事件发生的结果都是有限的吗？ 2、结果有限的所有事件的每一种结果发生的可能性都是相等 的吗？ 肯定不是！ 心问题一： 抛掷一枚质地均匀的硬币，"正 面向上"的概率为0.5，是否意味着 抛掷一枚硬币50次，就会有25次"正 面向上"呢？不妨用试验进行检验 心实验探究 掷硬币试验 抛掷一枚均匀硬币500次，每隔50次记录"正面朝上" 的次数，并算出"正面朝上"的频率，完成下表： 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 LOREMI 23 46 78 102 123 150 175 200 -4 “正面朝上"的频率 0.45 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50 VEER▣库www,Veer.com 心实验探究 根据上表中的数据，在图中标注出对应的点 “正面向上”的频半丹 08 05 04 0.5 颦 03 02 01 0 50100150200250300350400450500抛掷次数n 50 100 150200250300350400 450 试验次数 心实验探究 1.（1)图1中横轴、纵轴分别表示什么？ 组别、“正面向上”的频率 (2)过纵轴上刻度为0.5的点有一条水平直线，它的含义 是什么？ “正面向上”的概率为0.5 (3)各小组标出的，点的含义是什么 各个小组试的“正面向上”的频率 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其 中一些试验结果见表： 试验者 抛掷次数n "正面向上"次数m "正面向上"频率(M/N) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 心实验探究 2.频率和概率有什么不同？ 概率是确定的常数，频率是不确定的、随机的 3.随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是 什么？ "正面向上"的频率在0.5左右摆动，随着抛掷次数的增加，在0.5 左右摆动的幅度越来越小