4.5 诱导公式（第2课时）（同步课件）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第4章 三角函数 4.5 诱导公式（第2课时） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 角与角的终边关于原点中心对称，由三角函数的单位圆定义可得， 因此、、 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察 观察 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 角与角的终边关于y轴对称，由三角函数的单位圆定义可得， 、 、 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.角＋α与角α的三角函数值之间的关系 角α的终边与角＋α的终边关于原点O中心对称，设它们的终边与单位圆的交点分别为点P和P；又由同角三角函数间的关系式，得到： sin(π+)=−sin； cos(π+)=−cos； tan(π+)=tan. 由公式可将角＋α的三角函数值转化为角α的三角函数值． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.角−α与角α的三角函数值之间的关系 sin(−α)=sin[π+(−α)]=−sin(−α)=−(−sinα)=sinα； cos(−α)=cos[π+(−α)]=−cos(−α)=−cosα； tan(−α)=tan[π+(−α)]=tan+(−α)=−tanα． 即 sin(−α) )=sinα ； cos(−α)=−cosα； tan(−α)=−tanα. 由公式可将角−α的三角函数值转化为角α的三角函数值． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 sin(2k＋)= sin； cos(2k＋)= cos； tan(2k＋)= tan. sin(−)=−sin； cos(−)=cos； tan(−)=−tan. sin(π+)=−sin； cos(π+)=−cos； tan(π+)=tan. sin(−α) )=sinα ； cos(−α)=−cosα； tan(−α)=−tanα. 这些都三角函数的诱导公式，利用这些公式可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行计算. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 求下列三角函数值. 解 (1) （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例4 求下列三角函数值. （1） （2） （3） ． 解 （1） （2） （3） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例5 化简 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探究与发现 把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤是什么？ 可以结合-750°、 225° 、 510° 举例说明. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】求下列三角函数值 （1） （2） 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】化简： 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固3】化简： 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 巩固作业： P180练习4. 5-3.4，5，6；P181习题4.5. $$