5.3 点到直线的距离（教案）-四年级上册数学人教版

5.3 点到直线的距离 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短。在两条平行线间画垂线，在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等。 2、学习内容分析：《点到直线的距离》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第三课时内容，它是在学生学会了画线段的基础上安排的。教材通过两个例题，揭示了垂直线段的性质和平行线间距离处处相等的特征。为学习画正方形和后面的学习做好铺垫。 3、学科核心素养分析：在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。 二、教学重难点 1、重点：认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。 2、难点：认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课。 任务一：导入新课。 想一想 说一说。 为了交通方便，人们经常修路、架桥。如果遇到大山该怎么办呢？ 指名说一说。 教师： 第一种：修盘山公路，但是这种方式浪费时间、浪费资源、不安全。 第二种：修隧道。 师：修隧道有什么优势？今天我们就来研究类似的问题。 板书课题：点到直线的距离。 通过具体情景，发现问题、解决问题引出本课内容。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习点到直线的距离的特征。 任务二：学习点到直线的距离的特征。 1、 出示例题3： 1）从直线外一点 A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短。 2、小组合作学习。 要求： 1）画一画，量一量。 2）和同学说说你的发现。 3、展示汇报。 生1：我画的线段，如图： 测量结果： 我发现：垂直的线段最短。 师：你知道吗？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 引导学生通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短。进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 学习两平行线间的距离 任务三：学习两平行线间的距离处处相等。 1、出示例题3： 2）下图中，a ∥ b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直 的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 2、学生小组合作完成。 3、展示汇报： 生：选的点，画的垂线。 我测量的垂线的长度: 生：这些线段的长度都是6cm。 4、填一填。 端点分别在两条平行线 上，且与平行线垂直的 所有线段的长度都 。 指名说一说。 5、你知道吗？ 师：与两条平行线互相垂直的线段的长度叫做平行线间的距离。 平行线间的距离处处相等。 6、完成做一做。 1）下图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 2）请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a、b 是否互相平行。 引导学生在两条平行线间画垂线，在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等。进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 迁移运用 任务四：课堂练习 基础题： 1、我会填。 1）平行线之间的(    )处处相等。    2）平行线之间的垂直线段有(   )条。 2、小小裁判员。 从直线外一点到这条直线所画线段中，中间的线段最短。 （ ） 3、小兰去少年宫共有三条路可走。她走哪条路最节省时间? 4、贝贝家住在小河边，想要从河里用水管引水浇院子里的菜，怎么样最省水管?   请在图中画出来。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。 提高题： 5、在已知直线的下方，画一些到已知直线的距离5厘米的点，把这些点连起来，你能发现什么? 拓展题： 6、下图是小朋友抢凳子游戏，这样安排公平吗？ 教师巡 视，指导学困生。 课堂小结 任务五：课堂总结： 通过本节课的学习你有什么收获？ 生1：从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。 生2：平行线间的距