特训10 期中解答题汇编（第1-4章，精选39题）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训10 期中解答题汇编（第1-4章，精选39题） 一、解答题 1．计算： (1)． (2)． 2．已知的平方根是，的算术平方根是4 (1)求a和b的值． (2)求的平方根． 3．若一个正数的两个平方根分别是和，n是8的立方根，c是的整数部分，求的立方根． 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．      (1)求的值； (2)已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 5．如图，把两个面积均为的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形． (1)求大正方形的边长． (2)若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由． 6．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，，求证：． 7．如图，在四边形中，，，，求的度数．    8．如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，．    (1)求证：； (2) ． 9．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，且．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 10．如图，在和中，，，点三点在同一直线上，连接交于点．    (1)求证：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 11．如图，在和中，与相交于点O，，．    (1)求证：； (2)求证：是等腰三角形．   12．如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与分别相交于点M，N．若． (1)求的度数； (2)求的周长． 13．如图，是等腰三角形，，．    (1)尺规作图：作的角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； (2)判断是否为等腰三角形，并说明理由． 14．如图，等边中，是边上的高，延长到点，使，求证：．    15．如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．    (1)若的周长为cm，求的长； (2)若，求的度数． 16．如图，中，，是的中线，垂直平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17．如图，在中，，，D为的中点．    (1)求长； (2)若，，垂足为E、F，求证：． 18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．    (1)在图（1）中以格点为顶点画一个面积为17的正方形（正方形是四条边相等，四个内角都是的四边形）； (2)在图（2）中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其底边为，腰长为； (3)在图（3）中，、均为格点，请画出一个格点，使得． 19．如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，．    (1)求的长； (2)判断的形状，并说明理由． (3)________． 20．一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离为米． (1)求梯子的顶端与地面的距离； (2)如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？ 21．如图，在中，的垂直平分线分别交，及的延长线于点D，E，F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表： a … 0.04 4 400 40000 … … x 2 y z … (1)表格中的三个值分别为：x＝　 　；y＝　 　；z＝　 　； (2)用公式表示这一规律：当a＝4×100n（n为整数）时，＝　 　； (3)利用这一规律，解决下面的问题： 已知，则①≈　 　；②≈　 　． 23．如图，已知于点B，于点C，且，；    (1)求的度数； (2)若，求的面积． 24．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上；    (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)在直线l上找一点P，使得的周长最小； (3)求的面积． 25．已知：如图，在中，，在中，，且，连接，交于点，连接． (1)求证：； (2)求的度数； (3)求证：平分． 26．在中，，点E在边上，连结，将沿翻折使得点D落在边上得，连结． (1)如图1，，，求的度数． (2)如图2，若，，求的度数． 27．如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，，，且，求的面积． 28．如图，长方形中，，，．点为上的一个动点，把沿直线翻折得．    (1)当点落在边上时， (2)如图2，当E点与C点重合时，与交点，求长． 29．如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．    (1)出发2秒后，求的周长． (2)问为何值时，为等腰三角形？ (3)另有一点，从点