2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（七） 1．（2023·广东广州·高三执信中学校考阶段练习）若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 2．（2023·广东广州·高三执信中学校考阶段练习）设为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·广东东莞·高三校考阶段练习）.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东佛山·高三佛山市南海区第一中学校考阶段练习）已知满足，且在上单调，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，以为始边，角与的终边分别与单位圆相交于，两点，且，，若直线的斜率为，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考阶段练习）已知函数在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（    ） A．(-e，2) B．(-e，1-e) C．(1，2) D． 7．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，击中奇数次为事件，则（    ） A．若，则取最大值时 B．当时，取得最小值 C．当时，随着的增大而增大 D．当时，随着的增大而减小 8．（2023·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习）如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体棱长为，则模型中九个球的表面积和为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习）已知的半径为1，直线与相切于点，直线与交于两点，为的中点，若，则的最大值为（    ） A． B． C．1 D． 10．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北武汉·高三武钢三中校考阶段练习）古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆的左、右焦点分别为，，若从椭圆右焦点发出的光线经过椭圆上的点A和点B反射后，满足，且，则该椭圆的离心率为（    ）． A． B． C． D． 12．（2023·湖北武汉·高三武钢三中校考阶段练习）在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·山东滨州·高三校考阶段练习）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（    ） A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9 14．（2023·福建龙岩·高三校考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数，且，则（        ） A．， B．， C．， D．， 15．（2023·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）已知平面向量，，满足对任意的都有，成立，且，，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 17．（2023·江苏·高三校联考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，且满足，，，若，则（    ） A． B． C．88 D．90 18．（2023·江苏·高三校联考阶段练习）如图是一个近似扇形的鱼塘，其中，弧长为（）.为方便投放饲料，欲在如图位置修建简易廊桥，其中，.已知时，，则廊桥的长度大约为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·江苏宿迁·高三校考阶段练习）若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（20