第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结 目录 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：求轨迹方程 经典题型二：焦点三角形问题 经典题型三：线段和差最值问题 经典题型四：离心率取值与范围问题 经典题型五：直线与圆锥曲线的位置关系 经典题型六：三角形与四边形面积问题 经典题型七：圆锥曲线定点定值问题 经典题型八：斜率问题 经典题型九：中点弦问题 模块三：数学思想方法 ①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：求轨迹方程 例1．（2023·江苏·高二专题练习）若点满足方程，则动点M的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例2．（2023·江苏淮安·高二校联考期中）若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例3．（2023·高二课时练习）已知圆与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例4．（2023·全国·高二专题练习）已知点，，动点满足条件．则动点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例5．（2023·全国·高二专题练习）已知，A，B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，，则动点P的轨迹方程是（    ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 例6．（2023·全国·高二专题练习）已知双曲线与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点．当点运动时，点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 例7．（2023·全国·高二专题练习）设圆与y轴交于A，B两点（A在B的上方），过B作圆O的切线l，若动点P到A的距离等于P到l的距离，则动点P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例8．（2023·江苏·高二专题练习）点M与定点的距离和它到定直线的距离的比为，则点M的轨迹方程为（   ） A． B． C． D． 例9．（2023·广东深圳·高二统考期末）已知，若动点P满足直线与直线的斜率之积为，则动点P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 例10．（2023·全国·高二假期作业）若动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 例11．（2023·黑龙江哈尔滨·高二哈九中校考期末）是一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，若四边形（为原点）的面积为4，则动点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 例12．（2023·安徽六安·高二六安一中校考期末）已知直线交抛物线：于轴异侧两点，，且，过向作垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 经典题型二：焦点三角形问题 例13．（2023·江苏·高二专题练习）椭圆焦点三角形的性质 椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形，它们具有下面的性质. （1）焦点三角形的周长为 ； （2）当 时，最大； （3） ； 例14．（2023·江苏·高二专题练习）椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为 ； 例15．（2023·四川内江·高二威远中学校校考期中）已知直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长是 . 例16．（2023·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，则 . 例17．（2023·江苏·高二专题练习）设和为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是 . 例18．（2023·吉林长春·高二长春市第二实验中学校考阶段练习）已知点P为椭圆C：上一点，点，分别为椭圆C的左、右焦点，若，则的内切圆半径为 例19．（2023·浙江·高二校联考期中）已知椭圆与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为 . 例20．（2023·全国·高二课堂例题）已知双曲线的方程是，点P在双曲线上，且到其中一个焦点的距离为10，点N是的中点，O为坐标原点，则 . 例21．（2023·全国·高二专题练习）设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为 ． 例22．（2023·江苏·高二专题练习）已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是 ． 例23．（2023·江苏盐城·高二校考阶段练习）已知直线是抛物线的准线，抛物线的顶点为，焦点为，若为上一点，与的对称轴交于点，在中，，则的值为 ． 例24．（2023·高二课时练习）已知为抛物线：的焦点，