第一章勾股定理单元复习题 (1)2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题 一、单选题 1．如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 2．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．a＝2，b＝3，c＝4 B．，， C．a＝40，b＝50，c＝60 D．，， 3．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是(　　) A．2，3，4 B．3，5，7 C．4，6，8 D．6，8，10 5．如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3 ，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直线 PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 7．将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，拉动橡皮筋上的一点P，当△APB是顶角为120°的等腰三角形时，已知AB＝6cm，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．4cm C． D． 8．如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则 的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 ，则图中阴影部分的面积为（　　）． A． B． C． D． 10．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 二、填空题 11．若一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形，则＝　 　. 12．如图，在数轴上，，过作直线于点，在直线上截取，且在上方．连接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，则点的横坐标为　 　． 13．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为　 　． 14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是　 　． 三、解答题 15．如图，在中，于点，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 16．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 17．求如图的Rt△ABC的面积． 18．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？ 四、综合题 19．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．请回答下列问题： （1）AF＝　 　； （2）试求线段DE的长度． 20．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等．问： （1）在离A站多少km处？ （2）判定三角形DEC的形状． 21．如图， ABC中，AC=2AB=6，BC= ．AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E． （1）求BE的长； （2）延长DE交AB的延长线于点F，连接CF．若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为　 　． 22．如图1，在直线l上找一点C，使AC+BC最短，并在图中标出点C 【简单应用】 （1）如图2，在等边△ABC中，AB＝10，AD⊥BC，E是AC的中点，M是AD上的一点，求EM+MC的最小值，借助上面的模型，由等边三角形的轴对称性可知，B与C关于直线AD对称，连接BM，EM+MC的最小值就是线段