2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D．﹣2.616116111 2．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．1的算术平方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．都不对 5．分别以下列四组线段为三边，能构成直角三角形的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．1，1，2 C．1，2，3 D．9，16，25 6．直角三角形的周长为22，斜边长为10，则其面积为（　　） A．22 B．11 C．24 D．48 7．估计的值在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　） A．a+b＝c B．a2+b2＝c2 C．ab＝c D．a+b＝c2 10．下列运算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝ C．＝2 D．﹣＝2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是 　 　． 12．若点P（m，m+2）在x轴上，则m的值为 　 　． 13．若+|b+3|＝0，则（a+b）2021＝　 　． 14．如图，一长方体底面宽AN＝5cm，长BN＝10cm，高BC＝14cm，点D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 　 　cm． 15．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分75分） 16．计算： （1）2+3﹣ （2）+3﹣+ （3）﹣+2﹣+ （4）++﹣ 17．化简求值：x＝，y＝，求的值． 18．如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 19．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且AD＝AC，∠CAD＝α． （1）如图1，当α＝70°，求∠DBC； （2）如图2，作AE⊥BC于E交BD于F，当α＝60°，EF＝1，AF＝4，求BD； （3）若∠BAC＝40°，且△BCD是等腰三角形，求α的值． 20．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6）．P是边OC上的一点（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O'． （1）如图①，当点O'落在边BC上时，求点O'的坐标； （2）若点O'落在边BC的上方，O'P，O'A与分别与边BC交于点D，E如图②，当CD＝O'D时，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 21．已知：如图1，△ABC是直角三角形，AB＝AC＝1，用四个与△ABC全等的三角形拼成一个正方形DEFG，如图2． （1）正方形的DEFG的面积是　 　，正方形的DEFG的边长是　 　； （2）△ABC的斜边BC长＝　 　； （3）根据上面的经验解决问题：直角坐标系中，M（1，1），N（，），点P在x轴上，则PM+PN的最小值是　 　，并在图中作出点P． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E． （1）求证：OC＝AD； （2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；