第四章 第四节　势能-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第四节　势能 【核心素养目标】 物理观念 知道重力做功与物体运动路径无关的特点；知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。 科学思维 理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系；理解弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的相关因素。 知识点一　重力做功　重力势能的相对性 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题： (1)求出图甲情形中重力做的功； (2)求出图乙情形中重力做的功； (3)求出图丙情形中重力做的功； (4)重力做功有什么特点？ 提示：(1)甲中WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2； (2)乙中WGAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2 WGB′B＝0 故WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2； (3)丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…。 WGAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh WGB″B＝0 故WGAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。 (4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 1．重力做功 (1)重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。 (2)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体所经过的路径无关。 2．重力势能 (1)表达式：Ep＝mgh。 (2)单位：焦耳；符号：J。 (3)重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2。当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。即WG＞0，Ep1>Ep2；当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1<Ep2。 (4)重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 3．重力势能的相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对某个水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为零。 (2)重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但两个不同位置重力势能的差值相同。 (3)物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值。 学生用书↓第94页【判断正误】 1．重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。(　　) 2．重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反。(　　) 3．重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。(　　) 答案：1.√　2.×　3.× 1．重力做功与重力势能的关系 区别与联系 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考平面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 联系 重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 2.重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。 (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 (3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 3．重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正、可负、可为零，表示的是相对大小，如图所示。 物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示。 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处水平面 零 负值 负值 如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时