第四章 第二节　功率-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第二节　功率 【核心素养目标】 物理观念 知道功率的概念和物理意义。 科学思维 能运用功率的定义式P＝及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算；理解平均功率和瞬时功率，会分析机车的启动问题。 知识点一　做功快慢的描述　功率与力、速度 建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升高度 所用时间 做功 A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s (1)两台起重机哪台做功多？ (2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 提示：(1)两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。 (2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。 1．功率 (1)定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t之比，称为功率。 (2)表达式：P＝。 (3)单位：瓦特，简称瓦，符号W。 (4)物理意义：用于描述能量变化快慢的程度。 2．功率与力、速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同) (1)若v是物体的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率。 (2)若v是物体的瞬时速度，则P＝Fv对应该时刻的瞬时功率。 3．应用：由功率和速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 【判断正误】 1．由公式P＝知，做功越多，功率越大。(　　) 2．力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　　) 3．汽车爬坡时常常需要换高速挡。(　　) 答案：1.×　2.√　3.× 1．区分平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：与一段时间相对应 ①＝； ②＝F，其中为平均速度。 (2)瞬时功率：与某一时刻相对应 ①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度； ②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度。 学生用书↓第84页 2．P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率。 题眼点拨：“某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝Fvcos α求解；“某段时间内”或“某个过程中”的功率，则是指平均功率，此时可用＝求解，也可以用＝Fcos α求解。 解析：(1)木块下滑过程中，由牛顿第二定律得： mgsin θ－μmgcos θ＝ma 前2 s内木块的位移s＝at2 联立解得：s＝4 m，a＝2 m/s2 所以重力在前2 s内做的功为 W＝mgsin θ·s＝2×10×0.6×4 J＝48 J。 (2)重力在前2 s内的平均功率为 ＝＝ W＝24 W。 (3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬时功率为P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。 答案：(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 　　特别提醒 计算功率应该注意的问题 1．首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。 2．求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。 3．应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。 针对练1.在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为(　　) A．几十瓦左右 B．一千瓦左右 C．几十千瓦左右 D．几百千瓦左右 B　[设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P＝＝＝1 083.75 W。故选B。] 针对练2.(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中(　　) A．前2 s内重力做功的功率为300 W B．前2 s内重力做功的功率为675 W C．第2 s末重力做功的功率为600 W D．第2 s末重力做功的功率为900 W AC　[前2 s物体下落高度h＝gt2＝20 m，前2 s内重力做功的