期中复习与测试（3）（第1～4章）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

期中复习与测试（3）（第1~4章） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符号题目要求） 1．下列各组数中，是勾股数的为（    ）． A．1，1，2 B．1.5，2，2.5 C．17，8，15 D．6，12，13 2．的平方根是（　　） A．4 B． C． D．2 3．点在平面直角坐标系中所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各式中，计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 5．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（    ） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 6．对于一次函数的图象及性质，下列结论正确的是（　　） A．图象与的图象平行 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象必过点 7．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（　　）    A． B． C． D． 9．对于每个x，函数y是，，这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（    ） A．4 B．6 C．8 D． 10．如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　） A．1 B． C． D． 2、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．的平方根是 ；的立方根是 ． 12．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 13．如果点在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是 ． 15．如图，直线经过原点，若、、，为线段上一动点．当取最小值时， ．    16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为 ．    17．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，，，连接．点P在第一象限，若以点P、A、B为顶点的三角形与全等，则点P的坐标为 ．    18．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为 ；若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是 ．    三、解答题（本大题共6个小题，每小题4分，共58分） 19.（本小题满分10分，每题5分）计算： （1）； （2）． 20.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．   （1）画，使与关于x轴对称； （2）求的面积． 21.（本小题满分8分）如图，，，，垂足分别为，．   （1）求证：； （2）若，，求的长． 22.（本小题满分10分）如图直线l：与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是，点A的坐标是，点P是直线l上的一个动点． （1）求k的值． （2）若在第二象限内，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）当点P运动到什么位置时，的面积为9，并说明理由． 23.（本小题满分10分）公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”．   （1）如图1，将等腰直角三角板顶点放在直线上，过点作，过点作，垂足分别为，设，请结合此图证明勾股定理． （2）如图2，朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓（实线）的周长为48，，求这个图案的面积． 24.（本小题满分12分）如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．   （1）求直线的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标； ②连接，如图2，若，求点P的坐标． 参考答案 1．C 【分析】根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可． 解：A、∵，∴不是勾股数，此选项错误； B、1.5和2.5不是整数，此选项错误； C