第六章 3.向心加速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

3.向心加速度 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 1.向心加速度的方向及圆周运动的性质 2.向心加速度的大小 3.比较传动装置中向心加速度的大小 1.向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 2.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法 3.掌握向心加速度大小的计算公式an＝＝ω2r，能应用公式进行相关计算 1.物理观念：了解向心加速度的方向和大小。能对简单的实际问题进行计算 2.科学思维：能够将实际情境中的物体运动转化为圆周运动模型，用向心加速度进行分析和推理，得出结论 3.科学探究：运用微元法和几何作图法，设计合理的方案来推导向心加速度公式 4.科学态度与责任：在向心力的基础上形成对向心加速度的解释，并接受实践的检验 知识点一　匀速圆周运动的加速度方向 如图所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1)分析小球的受力情况，说明小球的加速度方向； (2)小球加速度的作用是什么？ (3)小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：(1)小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 (2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (3)由于小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是时刻变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 1．向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 2．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。 【判断正误】 1．做匀速圆周运动物体的加速度一定不为0。(　　) 2．做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。(　　) 3．匀速圆周运动是匀变速运动。(　　) 答案：1.√　2.×　3.× 1．向心加速度的物理意义 描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 3．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度改变速度的方向，切向加速度改变速度的大小。在变速圆周运动中，向心加速度的方向总是指向圆心。 学生用书↓第43页 (多选)(2022·深州高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　 ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 ABD　[向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A、B正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。] 针对练1.(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是(　　 ) A．向心加速度越大，物体速率变化得越快 B．向心加速度越大，物体速度方向变化得越快 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 BC　[向心加速度描述速度方向变化的快慢，不描述速度大小变化的快慢，且向心加速度越大，速度方向变化得越快，故A错误，B正确；向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C项正确，D项错误。] 针对练2. (2022·齐齐哈尔高一检测)大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随座舱的转动而做匀速圆周运动，以下关于游客及其运动的说法正确的是(　　 ) A．游客的向心加速度作用是改变线速度的大小 B．游客的向心加速度越大，速率变化越快 C．匀速圆周运动是线速度大小不变、方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变 D．因为匀速圆周运动是匀速运动，故物体处于平衡状态 C　[游客的向心加速度方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，游客的向心加速度越大，速度方向变化越快，B错误；匀速圆周运动是线速度大小不变、方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变，而不是速度不变，C正确；匀速圆周运动，速度时刻发生变化，加速度指向圆心，故物体所受的合外力不为零，D错误。] 知识点二　匀速圆周运动的加速度大小 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同，A、B、C是它们边缘