第三章整式的加减单元复习题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章整式的加减单元复习题 一、选择题 1．一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（　　）． A． B． C． D． 2．若x=-1，则x-5的结果是（　　） A．-4 B．-6 C．4 D．6 3．单项式﹣5x2y的系数是（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 4．若-x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 5．按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，…，则第n个单项式是（　　） A．an+1 B．an C．an﹣1 D．a2n 6． 列式表示“a的相反数与b的5倍的差”，下列正确的是（　　） A．A-5b B．-a-5b C．5b-a D．5b+a 7．已知m的绝对值是3，n的绝对值是6，且的绝对值是，则的值是（　　） A．9 B．3 C．-9或-3 D．9或3 8．下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4 C．多项式是二次三项式 D．多项式的项分别是、2x、3 9．已知长方形的一边长为p-3q，另一边比它长3p+q，则此长方形的另一边长为（　　） A．4p-4q B．4p-2q C．2p-3q D．2p-2q 10． 下列按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币　 　元（用含m、n的代数式表示）. 12．已知a、b互为相反数，那么a﹣5+b＝　 　． 13．若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=　 　 14．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“”图案　 　个． 三、解答题 15．如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值 16．先化简，再求值：，其中，. 17．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值． 18．计算：已知代数式－3x2＋2y－mx＋5－3nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关，求 m－2mn＋n3的值. 19．观察下列等式：9﹣1＝2×4，16﹣4＝3×4，25﹣9＝4×4，36﹣16＝5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明． 四、综合题 20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费2.6元；若每户每月用水超过10吨，则超过的部分按每吨3元收费.8月份李老师家里用水a吨(a>10). （1）请用含a的代数式表示李老师8月份应交的水费. （2）当a=13时，求李老师8月份应交水费多少元? 21．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，末被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且. （1）当，，时，求长方形的面积； （2）当时，请用含a，b的式子表示的值. （3）若AB长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而的值总保持不变，则a，b满足的关系是　 　. 22．观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　； （3）请证明（2）中的结论． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： ． 故答案为：D 【分析】根据一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y，求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 当x=-1，x-5=-1-5=-6， 故答案为：B. 【分析】直接将x值代入计算即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：单项式﹣5x2y的系数是-5， 故答案为：D. 【分析】利用单项式系数的定义求解即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵-x3ym与yxn是同类项， ∴m=1，n=3， 则m+2n=1+2×3=7， 故答案为：7. 【分析】 根据同类项定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类型，即可确定m，n的值，代入式子中即可计算. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：依题意，第n个单项式是an， 故答案为：B. 【分析】根据单项式的指数为从1开始的连续的自然数，即可求解． 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是-3，正确，故该选项符合题意； B、单项式 的次数是3