第三章 第二节 机械波的描述-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第二节　机械波的描述 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道波的图像，能正确获取简谐波的图像中的信息. 2.知道波传播的频率，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系. 3.知道波传播的波长，理解波长、波速和周期(频率)之间的关系，会运用公式v＝λf进行相应计算. 一、机械波的图像 1．简谐波的图像的做法 (1) 选定某一时刻． (2) 建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移． (3) 连线：连接各位移矢量的末端，得出一条光滑曲线，即为简谐波在这一时刻的图像． 2．简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波． 3．波峰和波谷：在横波的图像中，正向最大位移处叫作波峰，负向最大位移处叫作波谷． (1)如图所示波的图像是质点的运动轨迹吗？波的图像的物理意义是什么？ 提示：波的图像不是描述质点的运动轨迹．它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移． (2)为什么不同时刻波的图像的形状不同？ 提示：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图像不同． 二、描述机械波的物理量 1．波长 (1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离，通常用λ表示． (2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻最疏部或两个相邻最密部之间的距离等于波长． 2．周期、频率 (1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率叫作波的周期或频率． (2)时空的对应性：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ. 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中传播的速度． (2)公式：v＝＝λf． (3)波速决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同． (1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(√) (2)横波中任意两个波峰之间的距离等于波长．(×) (3)纵波中相邻两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(√) (4)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√) 　对波的图像的理解及应用 [思 考 探 究] 如图所示，是波动演示器演示横波，慢慢摇动把手，放慢波动过程，就得到波的图像． (1)若绘制波的图像，怎样建立坐标系？ 提示：用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置到原点的距离，用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移． (2)图像中能直接获取哪些信息？ 提示：直接描述量：振幅A、波长λ、各个质点的位置坐标(x，y)． [思 维 深 化] 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”． (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动． (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置． 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移． (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A. (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向． 3．波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形．该法适用于Δt＝n(n＝1，2，3…)的情况． (2)波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像． 　一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s. (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少？ (2)画出再经过0.125 s时的波的图像． 解析：(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm.因此，振幅是10 cm. (2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m．所以，经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示． 答案：(1)10 cm　(2)图见解析 对波的图像的三点说明 (1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的． (2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚． (3)某时刻波的图像与经