第一章 第三节 动量守恒定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第三节　动量守恒定律 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道相互作用的两个物体的冲量及动量变化特点． 2．会推导动量守恒定律的表达式． 3．掌握动量守恒的条件． 4．验证碰撞中的动量守恒. 一、动量守恒定律的推导 1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体． 2．内力：系统内物体之间的相互作用力． 3．外力：系统外部物体对系统的作用力． 4．相互作用的两个物体的动量改变 (1)情景设置：如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1 、m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1.当B追上A时两球发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别为v1′和v2′. (2)理论推导 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1t＝m1v1′－m1v1． 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2t＝m2v2′－m2v2． 根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)，m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2． (3)结论形成：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和． 5．动量守恒定律：物体在碰撞时，如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变． (1)如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看作一个系统呢？ 提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统．如果将前面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力，是内力． (2)系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？ 提示：不是．系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零． 二、动量守恒定律的验证 1．物理量的测量 确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前后各自的速度． 2．实验方案： 利用斜槽实现两小球的一维碰撞 如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽前边小支柱上的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动． (1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离x1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离x1′和x2′.若在实验误差允许的范围内m1x1与m1x1′＋m2x2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的动量守恒． (3)让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验． (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规． 3．实验步骤 (1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中． (2)安装实验装置． (3)使物体发生碰撞． (4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中． (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)． (6)进行数据处理，通过分析比较，验证碰撞中的动量守恒． (7)整理器材，结束实验. 　 　某同学设计如图甲所示的装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证碰撞过程中的动量守恒，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐． (1)碰撞后B球的水平射程是________cm. (2)(多选)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是________． A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离 C．A、B两球的质量 D．G点相对于水平槽面的高度 (3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为xA，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA