第三章 第二节 描述交变电流的物理量-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第二节　描述交变电流的物理量 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系． 2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值． 3.理解正弦式交变电流的公式和图像. 　周期和频率 1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量． 2．周期：交变电流完成一次周期性变化的时间，用T表示，单位是秒(s)． 3．频率：交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)． 4．ω、T、f的关系：T＝或f＝，ω＝2πf. 我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示：我国工农业生产和生活所用的交变电流频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次． 　峰值和有效值 1．峰值 (1)意义：用来表示电流的强弱和电压的高低． (2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值． 2．有效值 (1)定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，那么这一恒定电流的数值称为交变电流的有效值． (2)应用 ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ②交流电压表测量的数值； ③无特别说明时提到的交变电流的数值. 3．正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E＝＝0.707Em；U＝＝0.707Um；I＝＝0.707Im. (1)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．(×) (2)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．(×) (3)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．(√) 　用图像描述交变电流 1．公式描述：已知交变电流的周期T或频率f，又知电压的有效值U或峰值Um，可表示为u ＝Umsint＝Usint. 2．图像描述：以电压随时间变化为例，图像如图所示． 正弦式交变电流的图像一定是正弦函数曲线吗？ 提示：不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线． 周期和频率 [思考探究] 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 提示：完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化． [思维深化] 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T. 2．频率：1 s内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：f＝，如图为我国照明电路的e-t图像，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz. 4．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn. 　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 【解析】　由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误． 【答案】　BD [针对训练] 1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 解析：选C.根据周期的定义知选项A、B错误，因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由T＝＝ s＝0.02 s，知选项D错误． 峰值和有效值 [思考探究] 某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin 100πt (V)，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 提示：小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6 sin100πt (V)中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器能承受的电压小于交流电压的峰值，电容器会被击穿． [思维深化] 1．有效值的计算 (1)对于正弦式交变电流，可先根据Em＝nBSω求出最大值，然后根据E＝，求出其有效值． (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效