第一章 第四节 洛伦兹力与现代技术-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第四节　洛伦兹力与现代技术 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途． 2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题. 　回旋加速器 1．回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图． 2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场． 作用：带电粒子经过该区域时被加速． (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中． 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场． (1)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大．(√) (2)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大．(×) (3)利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(√) 　质谱仪 1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片． 2．运动过程(如图) (1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2. (2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝ . 3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷． 4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素． (1)利用质谱仪可以测定带电粒子的电量和质量．(×) (2)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同．(√) (3)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨道半径不同．(√) 回旋加速器 [思考探究] 回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 提示：磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，可得Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径r. [思维深化] 回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上交流电源，在狭缝里形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)． (1)电场的特点及作用 特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期． 作用：加速带电粒子． (2)磁场的作用 改变粒子的运动方向．粒子在一个D形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速． (3)粒子获得的最大动能 若D形盒的最大半径为R，磁感应强度为B，由R＝得粒子获得的最大速度vm＝，最大动能Ekm＝mv＝. (4)两D形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次． 　(多选)1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的质量为m、电荷量为＋q的粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U.带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用，则(　　) A．带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为t1和t2，则t1∶t2＝1∶2 B．带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1∶r2＝1∶ C．两D形盒狭缝间的交变电场的周期T＝ D．带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为 【解析】　带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB＝m，得v＝，周期T＝＝，与粒子的速度无关，t1∶t2＝1∶1，交变电场的周期也为，A错误，C正确；根据mv＝nqU得，带电粒子第1次和第2次经过加速后的速度比为1∶，根据r＝知，带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1∶r2＝1∶，B正确；根据qvB＝m，知v＝，则带电粒子离开回旋加速器时获得动能Ek＝mv2＝，D正确． 【答案】　BCD [针对训练] 1．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是(　　) A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 解析：选AB.由e