第一章 第三节 洛伦兹力-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第三节　洛伦兹力 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向． 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小． 3.掌握垂直磁场方向进入的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算． 4.了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断．理解洛伦兹力对电荷不做功. 　认识洛伦兹力、洛伦兹力的方向 1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向． (1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．(×) (2)用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与电荷定向移动方向相同．(×) (3)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性．(√) 　洛伦兹力的大小 1．洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2．当v与B成θ角时：f＝qvBsin_θ. 3．当v⊥B时：f＝qvB. 4．当v∥B时：f＝0. (1)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．(√) (2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√) (3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(×) 洛伦兹力的方向 [思考探究] 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问： (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ 提示：洛伦兹力；向下． (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 提示：磁场方向向里；电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则． [思维深化] 1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向． 2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，即f、B、v三个量的方向关系是：f⊥B，f⊥v，但B与v不一定垂直． 3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向． 　试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是(　　) 【解析】　根据左手定则可以判断，选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外；选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确． 【答案】　D 无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面． [针对训练] 1．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是(　　) A．垂直纸面向外　　　　 B．垂直纸面向里 C．沿纸面向上 D．沿纸面向下 解析：选B.由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项B正确． 洛伦兹力的大小 [思考探究] 如图所示，磁场的磁感应强度为B，设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ 提示：I＝nqvS；F安＝IlB＝nqvSLB. (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 提示：N＝nSL；f洛＝＝qvB. [思维深化] 1．洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质． (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功． 2．洛伦兹力的大小：f＝qvBsin θ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角． (1)当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，f＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大． (2)当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，f＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力． 　如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 【解析】　(1)因v⊥B，所以f＝qvB，方向垂直v指向左上方． (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量， v⊥＝vsin 30°，f＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里． (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．