第三章 第五节 力的分解-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

第五节　力的分解 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道力的分解的概念. 2.会通过效果进行力的分解. 3.会通过正交分解法进行力的分解. 4.运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识. 　力的分解 1．力的分解 (1)求一个已知力的分力叫作力的分解． (2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则． 2．分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的力． 3．分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小． (1)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则．(√) (2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同．(√) (3)不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半．(√) 　力的正交分解 在许多情况下，可把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为力的正交分解．正交分解适用于各种矢量． 例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝Fcos_α，Fy＝Fsin α． 　力的效果分解法 [思考探究] 如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力．请利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出物品所受的重力的分解示意图． 提示： [思维深化] 1．力的分解依据 (1)根据力的作用效果分解； (2)按实际需要分解． 2．根据力的作用效果分解力的基本思路 3．常见的力的分解实例 实例 分析 地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ(θ为拉力F与水平方向的夹角) 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面．其重力可分解为两个分力F1、F2，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α(α为斜面倾角) 用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝F(斧头剖面为等腰三角形) 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用，F1＝mgtan α，F2＝(α为斜面倾角) 　如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2. 解析：小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′，使它们构成平行四边形，如图所示． 小球对墙面的压力F1＝F1′＝Gtan 60°＝100 N，方向垂直于墙壁向右； 小球对A点的压力F2＝F2′＝＝200 N，方向沿OA方向． 答案：见解析 [针对训练] 1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中画法错误的是(　　) 解析：C　A图中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B图中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确．C图中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图画错．D图中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D图画得正确． 2.如图所示，接触面均光滑，小球处于静止状态，小球的重力G＝50 N．请用力的分解法求出小球对斜面的压力和小球对竖直挡板的压力． 解析：如图所示，根据力的作用效果，把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力．由几何知识可知： 球对斜面的压力FN1＝F1＝＝G＝50 N，方向垂直于斜面向下；球对挡板的压力FN2＝F2＝Gtan 45°＝G＝50 N，方向水平向右． 答案：50 N，方向垂直于斜面向下　50 N，方向水平向右 　正交分解法的应用 [思维深化] 1．概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．坐标系的选取原则：为使问题简化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上． 3．一般步骤 (1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示． (3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力Fx和Fy，合力等于在该方向上所有力的代数和．(沿坐标轴正方向的力取正值，反之取负值)即： Fx＝F1x＋F2x＋…