第四章 习题课3 用牛顿运动定律解决几类典型问题-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

习题课3　用牛顿运动定律解决几类典型问题 　动力学图像问题 [思维深化] 1．动力学中两类常见图像及其处理方法 (1)v-t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况． (2)F-t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是哪个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况． 2．图像问题的分析方法 遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题． 　质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，g取10 m/s2，则： (1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？ (2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v -t图像． 解析：(1)消防队员在t1＝1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5 s－1 s＝1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg<F2)． 第一个过程：mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4 m/s 第二个过程：mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1 m/s. (2)v-t图像如图所示． 答案：(1)4 m/s　1 m/s　(2)见解析图 [针对训练] 1．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用水平拉力F分别拉物体A、B、C，物体A、B、C的加速度a与拉力F的关系分别如图中图线甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(　　) A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC C．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC 解析：ABD　根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a-F图像的斜率k＝，由图像可知，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC.当F＝0时，a＝－μg，由图像可知，μA＝μB＜μC，故选A、B、D. 　连接体问题 [思维深化] 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图所示．在求解连接体问题时常用的方法有整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力． 　如图甲所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g. (1)若地面光滑，则A、B间的弹力为多大？ (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间的弹力为多大？ (3)如图乙所示，若把两木块放在倾角为θ的固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速，A、B间的弹力为多大？ 解析：(1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a， 然后隔离出B为研究对象，有FN＝mBa， 联立解得FN＝F. (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有FN′－μmBg＝mBa1，联立解得FN′＝F. (3)以A、B整体为研究对象，有 F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2 以B为研究对象 FN″－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2 联立解得FN″＝F. 答案：(1)F　(2)F (3)F [针对训练] 2．(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，轻绳与斜面平行，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是(　　) A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量 C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ 解