第二章 第三节 生活中的圆周运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第三节　生活中的圆周运动 核心素养要求 核心素养呈现 1.会分析汽车在水平公路转弯中向心力的来源. 2.会分析汽车在倾斜公路转弯中向心力的来源. 3.了解火车车轮的特点，会分析火车转弯时向心力的来源. 4.会分析汽车过拱形桥和凹形路面时对路面的压力. 　公路弯道 1．水平公路弯道 (1)运动特点：汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动． (2)向心力来源：此时向心力由车轮与路面间的静摩擦力来提供． 2.倾斜公路弯道 (1)运动特点：汽车同样在水平面内做圆周运动． (2)向心力来源：速度合适时，恰好可使重力和地面支持力的合力提供向心力． 汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，如图所示． (1)所受的合力可能为零.(×) (2)只受重力和地面支持力作用. (×) (3)所需的向心力由重力和支持力的合力提供. (×) 　铁路弯道 1．运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力． 2．向心力来源 (1)当火车在水平轨道上转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，车轮受外轨的横向力作用，使火车获得转弯所需的向心力如图所示． (2)如果弯道处外轨略高于内轨，与汽车在倾斜路面上转弯的原理相似，巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压． 　(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．(×) (2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的．(×) (3)火车通过弯道时必须按规定速度行驶．(√) 　汽车过拱形与凹形路面的比较 汽车过拱形路面 汽车过凹形路面 受力分析 向心力 G－FN＝m FN－G＝m 对路面的压力 FN′＝G－m FN′＝G＋m 结论 汽车对路面的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越大 观察拱形桥和凹形路面如图，判断下列说法是否正确． (1)汽车过拱形桥或凹形路面时，向心加速度的方向都是竖直向上的．(×) (2)汽车驶过凹形路面最低点时，对路面的压力一定大于重力．(√) 　火车转弯问题 [思考探究] 　如图所示是火车拐弯时运动轨迹为一段圆弧，火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考下列问题： (1)火车转弯处的铁轨有什么特点？ 提示：火车转弯处，外轨高于内轨． (2)火车按照规定速度转弯时向心力来源？ 提示：重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力，如图所示. (3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？ 提示：火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力． [思维深化] 1.火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示． 2．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心． 3．向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用(如图所示)，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ. 4．速度与轨道压力的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈，h为内外轨高度差，L为内外轨间距)，v0为转弯处的规定速度．此时，内外轨道对火车均无挤压作用； (2)若火车行驶速度v0>，外轨对轮缘有侧压力； (3)若火车行驶速度v0<，内轨对轮缘有侧压力． 　有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m．(g取10 m/s2) (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值． [思路点拨]　解此题把握以下两点信息: (1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力． (2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力． 【解析】　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有 FN＝m＝ N＝1×105 N. 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N. (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtan θ＝m. 由此可得tan θ＝＝0.1. 【答案】　(1) 1×105 N　(2)0.1 火车转弯问题的解题方法 (1)对火车转弯问题