第三章 第2节 波的描述-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第2节　波的描述 [学习目标要求]　1.通过波的图像的建立，理解波的周期性和双向性。2.通过比较振动图像和波的图像，理解波的图像和振动图像的特点和意义。3.通过实例分析和练习，掌握波长、频率和波速的关系，并能应用该关系求解相关问题。 　波的图像 1．波的图像的作法 (1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。 (2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值。 (3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里。 (4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图像。 2．简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 [判一判] (1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。(√) (2)若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向。(√) (3)从波的图像中能读出质点的振幅和周期。(×) (4)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(√) 　波长、频率和波速 1．波长 (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示。 (2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 2．周期、频率 (1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率叫作波的周期或频率。 (2)时空的对应性：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中传播的速度。 (2)公式：v＝＝fλ。 (3)波速决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。 [判一判] (1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。(√) (2)横波中任意两个波峰之间的距离等于波长。(×) (3)纵波中相邻两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。(√) (4)波速就是质点振动的速度。(×) 学习任务一　对波的图像的理解及应用 [导学探究] 如图所示是横波的演示仪，图中是机械波向右传播时某时刻各质点的位置。若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图像。 (1)试画出这个图像，并说明某个质点的横、纵坐标及整条图线表示什么意义？ (2)图像中能直接获取哪些信息？ 提示：(1)画出的图像如图所示，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻离开平衡位置的位移，图像表示该时刻各质点离开平衡位置的位移。 (2)直接描述量：振幅A、波长λ、各个质点的位置坐标(x，y)。 [思维深化] 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3．波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。该法适用于Δt＝n(n＝1，2，3，……)的情况。 (2)波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像。 　一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s。 (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少？ (2)画出再经过0.125 s时的波的图像。 解析：(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm。因此，振幅是10 cm。 (2)经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m。所以，经过0.125 s 后的波形图像如图中的虚线所示。 答案：(1)10 cm　(2)图见解析 对波的图像的三点说明 (1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。 (2)