第一章 动量守恒定律 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

章末总结 重难点主题一　动量定理及其应用 1．变力的冲量 (1)通常利用动量定理I＝Δp求解。 (2)可用图像法计算。在F-t图像中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。 2．动量定理FΔt＝mv2－mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应。应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程细节。 (2)应用动量定理求解的问题 ①求解曲线运动的动量变化量。 ②求变力的冲量问题及平均力问题。 ③求相互作用时间。 ④利用动量定理定性分析现象。 　质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，有一水平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经时间t1后撤去此恒力，求物体运动的总时间t。 解析：解法一　物体的运动可分为两个阶段，第一阶段水平方向受F、Ff两个力的作用，时间为t1，物体由A运动到B速度达到v1；第二阶段物体水平方向只受力Ff的作用，时间为t2，由B运动到C，速度由v1变为0。 设向右为正，据动量定理： 第一阶段有(F－Ff)t1＝mv1－0＝mv1 第二阶段有－Ff·t2＝0－mv1＝－mv1 两式相加得F·t1－Ff(t1＋t2)＝0 因为Ff＝μmg 则总时间t＝t1＋t2＝。 解法二　把两个阶段当成一个过程来看：F作用t1时间，μmg则作用了t时间，动量变化Δp＝0 F·t1－μmgt＝0 解得t＝。 答案： 重难点主题二　动量守恒定律应用中的临界问题 1．解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好以下两个方面。 (1)寻找临界状态：题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。 (2)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。 2．常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。 (2)涉及相互作用边界的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面上最高点时，在竖直方向上的分速度等于零。 (3)子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块长度之和。 　如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m1＝1 kg，木板与物体间动摩擦因数μ＝0.1。二者以相同的初速度v0＝0.8 m/s一起向右运动，木板与竖直墙碰撞时间极短，且没有机械能损失。g取10 m/s2。 (1)如果木板质量m2＝3 kg，求物体相对木板滑动的最大距离； (2)如果木板质量m2＝0.6 kg，求物体相对木板滑动的最大距离。 解析：(1)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，设向左为正方向，由动量守恒定律得 m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v 解得v＝0.4 m/s，方向向左，不会与竖直墙再次碰撞。 由能量守恒定律得 (m1＋m2)v＝(m1＋m2)v2＋μm1gs1 解得s1＝0.96 m。 (2)木板与竖直墙碰撞后，以原速率反弹，由动量守恒定律得m2v0－m1v0＝(m1＋m2)v′ 解得v′＝－0.2 m/s，方向向右，将与竖直墙再次碰撞，最后木板停在竖直墙处 由能量守恒定律得(m1＋m2)v＝μm1gs2 解得s2＝0.512 m。 答案：(1)0.96 m　(2)0.512 m 重难点主题三　动力学、动量和能量观点的综合应用 1．解动力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。 (2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 (3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。 2．解决该类问题的基本思路 (1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象。 (2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程。 (3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件。 (4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能。 (5)选取所需要的方程列式并求解。 　如图所示，水平轨道OP光滑，PM粗糙，PM长L＝3.2 m。OM与半径R＝0.15 m的竖直半圆轨道MN平滑连接。小物块A自O点以v0＝14 m/s向右运动，与静止在P点的小物块B发生正碰(碰撞时间极短)，碰后A、B分开，A恰好运动到M点停止。A、B均看作质点。已知A的质量mA