第一章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第5节　弹性碰撞和非弹性碰撞 [学习目标要求]　1.通过对日常现象的观察，知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点。2.通过实验探究，体会碰撞前后物体动能的变化，并能判断碰撞物体的运动。3.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题 　弹性碰撞和非弹性碰撞 1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变的碰撞。 2．非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少的碰撞。 3．实例：钢球、玻璃球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可看作弹性碰撞；橡皮泥球之间的碰撞，碰撞后两物体粘在一起运动的碰撞，均为非弹性碰撞。 [判一判] (1)发生碰撞的两个物体的运动方向一定都发生变化。(×) (2)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。(×) (3)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×) (4)碰撞过程中，内力远大于外力，动量守恒。(√) 　弹性碰撞的实例分析 1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1。 2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度。 3．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。 4．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。 在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(　　) A．v1＝v2＝v3＝v0 B．v1＝0，v2＝v3＝v0 C．v1＝0，v2＝v3＝v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v0 解析：D　由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两小球交换速度。球1先与球2碰，球2再与球3碰，故选D。 学习任务一　对碰撞问题的理解 [导学探究] 如图所示，质量相等的两个钢球相碰撞，碰撞后A球立即停下，而B球几乎摆到A球原来的高度。改变A球拉起的高度，碰撞后仍会产生这一结果。 (1)两个小球发生碰撞，A、B两小球组成的系统动量是否守恒？ (2)实验中“B球几乎摆到A球原来的高度”的现象说明什么？ (3)这类碰撞属于哪类碰撞？碰撞有什么特点？ 提示：(1)发生碰撞的两小球作用时间极短，内力远大于外力，系统满足动量守恒。 (2)说明碰后B球具有和A球几乎相同的动能。 (3)属于弹性碰撞；碰撞过程中系统无机械能的损失。 [思维深化] 1．碰撞过程的特点 (1)时间短：在碰撞过程中，相互作用时间很短，相对于物体运动的全过程的时间可以忽略不计。 (2)相互作用力大：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大。 (3)满足动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，所以可以认为系统的总动量守恒。 (4)位移为零：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。 (5)能量不增加：若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰前总动能Ek与碰后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′。 2．碰撞中系统的分类及能量 (1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，损失的动能转化为系统的内能。 (3)完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物体黏合在一起以相同的速度运动。 　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。 (1)如果两物体碰撞并粘在一起，求它们共同的速度大小； (2)在(1)的情况下求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。 解析：(1)v1＝50 cm/s＝0.5 m/s v2＝－100 cm/s＝－1 m/s 设两物体碰撞后粘在一起的共同速度为v 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反。 (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J。 (3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′ 由动量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 由机械能守恒定律得 m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s。 答案：(1)0.1 m/s　(2