第一章 第2节 动量定理-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第2节　动量定理 [学习目标要求]　1.通过日常生活现象和理论推导，理解冲量的定义及动量定理的确切含义。2.通过分析生活中的缓冲现象，掌握动量定理的应用。3.通过对比的方法，理解并掌握冲量和功、动量定理和动能定理的区别。 　动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。 (2)公式：I＝FΔt。 (3)单位：牛秒，符号：N·s。 (4)矢量性：方向与力的方向相同。 (5)物理意义：反映了力的作用对时间的积累效应。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)公式：I＝p′－p或 F(t′－t)＝mv′－mv。 [判一判] (1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√) (2)力越大，力对物体的冲量越大。(×) (3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√) 　动量定理的应用 动量变化一定时，作用时间越短，物体受的力就越大；作用时间越长，物体受的力就越小。 [练一练] 下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是(　　) A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力 B．消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量 C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 D．运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间 解析：D　易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了延长作用时间以减小作用力，所以A错误；消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样是为了延长作用时间以减小作用力，所以B错误；从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯作用时间短，地面弹力变大，掉在草地上的玻璃杯作用时间长，地面的弹力变小，两种情况动量的改变量相同，所以C错误；运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间，所以D正确。 学习任务一　冲量的理解和计算 [导学探究] 如图中课本在桌面上静止一段时间，重力对它做功一定为零，而一段时间内重力的冲量为零吗？如果在课本上施加从零开始逐渐增大的外力F，其随时间变化的规律如图所示，如何计算外力F在时间t内的冲量？ 　 提示：课本静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。可有两种方法计算：(1)因为力是线性变化，可利用平均力求冲量。(2)因为冲量是力在时间上的积累，可用面积法求冲量。 [思维深化] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积。 (2)合冲量的计算 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 (3)变力冲量的计算 ①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量。 　如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g 取10 m/s2，求： (1)重力的冲量； (2)支持力的冲量； (3)合力的冲量。 [思路点拨]　解答本题时可按以下思路分析： (1)分析物体的受力情况，确定各力的大小和方向。 (2)确定物体在斜面上运动的时间。 (3)根据公式求各力及合力的冲量。 解析：由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只要求出物体下滑的时间，便可以用公式I＝Ft 逐个求出。由牛顿第二定律得a＝＝gsin θ＝5 m/s2 由x＝at2，得t＝ ＝ ＝2 s。 (1)重力的冲量IG＝mg·t＝2×10×2 N·s＝40 N·s，方向竖直向下。 (2)支持力的冲量IN＝FNt＝mgcos θ·t＝20 N·s，方向垂直于斜面向上。 (3)合力的冲量I合＝F合t＝mgsin θ·t＝20 N·s，方向沿斜面向下。 答案：(1)40 N·s，方向竖直向下　(2)20 N·s，方向垂直于斜面向上　(3)20 N·s，方向沿斜面向下 计算冲量的两点技巧 (1)求各力的冲量或者合力的冲量，首先做好受力分析，判断是恒力还是变力。 (2)若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解。 [针对训练] 1．(多选)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t