专题06 一次函数的实际问题的五大题型（含过关检测）-【巧解题】2023-2024学年八年级数学上册高频题型全归纳(沪科版）

专题06 一次函数的实际问题的五大题型 目录 【典型例题】 1 【考点一 分配方案问题】 1 【考点二 最大利润问题】 2 【考点三 行程问题】 3 【考点四 动态几何问题】 4 【考点五 其他问题】 4 【过关检测】 4 【考点一 分配方案问题】 解题必备 方案的选取就是在自变量的不同取值范围内比较多个函数值的大小，同时也是利用女次函数解决实际问题的典型题目，它的实质是将比较函数值的大小问题转化为解方程或解不等式的问题. 例题：某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 则最节省费用的租车方案是（    ） A．租甲种车4辆，租乙种车2辆 B．租甲种车5辆，租乙种车1辆 C．租甲种车2辆，租乙种车5辆 D．租甲种车3辆，租乙种车4辆 【变1-1】小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将200吨货物运回眉山卖给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 25 20 租金（元/辆） 2000 1800 请问：李老板最少要花掉租金（    ）． A．15000元 B．16000元 C．18000元 D．20000元 【变1-2】某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为张，购票总价为元）．方案一：购票总价由图中的折线所表示的函数关系确定；方案二：提供元赞助后，每张票的票价为元．则两种方案购票总价相同时，的值为（    ） A． B． C． D． 【考点二 最大利润问题】 解题必备 最值问题是中考的热点与难点问题，我们知道，一次丽数y=x+b(6, b是常数,b0)中的自变量x的取值范围是全体实数， 其图象是一条直线，所以函数既没有最大值，也没有最小值，但由于在实际问题中，所列函数表达式中自变量的取值范围往往有一定的限制，所以丽数图象为线段或射线，故函数就有了最值.在求丽数的最值时，我们应先求出函数的表达式，并确定其增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值 例题：乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，若该玩具某天的销售单价是20元时，则当日的销售利润为（    ） A．200元 B．300元 C．350元 D．500元 【变2-1】某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 【变2-2】如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（    ） A．第24天销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等 【考点三 行程问题】 例题：甲，乙两辆摇控车沿直线AC作同方向的匀速运动．甲，乙分别从A，B两处同时出发，沿轨道到达C处，设t分钟后甲，乙两车与B处的距离分别为，，函数关系如图所示．当两车的距离小于米时，信号会产生相干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（    ） A． B． C． D． 【变3-1】如图，一条笔直的公路上依次有A、B、C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为，甲、乙两人离A村的距离为，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．乙先到A村 B．甲的速度为 C．乙的速度为 D．图中t的值 【变3-2】一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（）与骑行时间t（）之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（    ） ①A，B两村相距10；    ②出发后两人相遇； ③甲每小时比乙多骑行8；    ④相遇后，乙又骑行了15时两人相距2． A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【考点四 动态几何问题】 解题必备 在图形运动变化过程中，往往伴随着图形位置关系及数量关系的变化，有些能够用次函