第三章 交变电流 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

章末总结 重难点主题一　交变电流的“四值”的理解与应用 1．瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式交变电流瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，应当注意以上两个表达形式必须从中性面开始。 2．峰值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em＝NBSω(转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。 3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。 (1)正弦式交变电流的有效值跟最大值之间的关系是U＝Um，I＝Im。 (2)对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求。 (3)通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值。 (4)在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。 4．平均值：它是指交变电流图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律 ＝n·来求，当线圈从中性面转过90°的过程中，有 ＝Em。 说明：计算平均值切忌用算术平均法，即＝求解，平均值不等于有效值。 　如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω转动，求： (1)闭合电路中电流瞬时值的表达式； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量； (4)电阻R上的最大电压。 解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 Em＝nBLv＝nBLω·＝nBL2ω 由闭合电路欧姆定律可知 Im＝＝ 当以题图示为计时起点时，流过R的电流表达式为 i＝Imsin ωt＝sin ωt 。 (2)在线圈由题图示位置匀速转动90°角的过程中，用有效值计算R产生的热量 Q＝I2R，其中I＝＝，T＝ 所以Q＝。 (3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为＝n 通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝。 (4)电阻R上的最大电压 Um＝Im·R＝。 答案：(1)i＝sin ωt　(2) (3)　(4) 重难点主题二　变压器问题的分析思路 1．变压器问题的分析思路 电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，＝＝＝… 功率思路 理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时：P1＝P2＋P3＋… 电流思路 由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有：＝；当变压器有多个副线圈时：n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 2.变压器原线圈中有用电器的问题 变压器的电压关系中的U1和功率关系中的P1是指原线圈的端电压和输入功率。如图所示，原线圈中有用电器时要注意区分电源电压和原线圈的端电压，电源电压等于电阻R的电压与原线圈的电压之和。 3．有两组以上副线圈的变压器问题 由互感现象可知，对有两组以上副线圈的变压器，由于通过每个线圈的磁通量变化率相同，所以＝＝＝…＝，即U1∶U2∶U3∶…∶Un＝n1∶n2∶n3∶…∶nn，由能量守恒可知P出＝P入，即P1＝P2＋P3＋…Pn，则U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn，可求得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn。 　如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，副线圈Ⅱ接有“8 V　8 W”的灯泡L1、L2，副线圈Ⅲ接有“6 V　9 W”的灯泡L3、L4，原线圈上接有R1＝3 Ω的电阻，当a、b两端接交流电源后，L1、L2正常发光，则交流电源的输出功率为(　　) A．24 W　　　　　 B．34 W C．36 W D．72 W 解析：C　由题意可知，副线圈Ⅱ的输出电压为8 V，因变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，故输入电压为U1＝U2＝×8 V＝12 V，则副线圈Ⅲ的输出电压U3＝U1＝×12 V＝4 V，由功率P＝可知，灯泡L3、L4的电阻为R3＝ Ω＝4 Ω，则副线圈Ⅲ输出的功率P实＝2×＝2× W＝8 W，则可知变压器的输出功率为P总＝2×8 W＋8 W＝24 W，由P＝UI可得输入端电流为I＝＝2 A，则R1消耗的功率P1＝I2R1＝12 W，则电源的输出功率为12 W＋24 W＝36 W。故C正确。 重难点主题三　远距离输电问题 1．输电示意图(如图所示)。 2．处理思路