第一章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第4节　质谱仪与回旋加速器 [学习目标要求]　1.了解质谱仪的构造及工作原理。2.了解直线多级加速器和回旋加速器的构造及工作原理。3.通过质谱仪和回旋加速器的学习，提高综合运用力学知识和电学知识的能力。 　质谱仪 1．构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片。 2．运动过程(如图) (1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2，由此可得v＝ 。 (2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝ 。 3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷。 4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。 [想一想] 阿斯顿发明质谱仪后对氖原子核进行了观测，并进而发现了氖－20和氖－22，证实了同位素的存在。如果氖原子核进入质谱仪时的速度相同，根据所学知识判断照相底片上的哪条线是氖－20，哪条线是氖－22? 提示：C为氖－22，D为氖－20。 　回旋加速器 1．构造：两个D形盒。两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。 2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 [判一判] (1)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。(√) (2)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。(×) (3)利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(√) (4)随着粒子速度的增加，缝隙处电势差的正负改变应该越来越快，以便能使粒子在缝隙处刚好被加速。(×) 学习任务一　质谱仪 [思维深化] 1．带电粒子运动分析 (1)加速电场加速：根据动能定理可得qU＝mv2。 (2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力可得qvB＝。 (3)结论：r＝ ，测出半径r，可以算出粒子的比荷。 2．质谱仪区分同位素：由qU＝mv2和qvB＝m，可求得r＝ 。同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。 　如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 解析：(1)设甲种离子所带电荷量为q1，质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 q1U＝m1v① 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B＝m1② 由几何关系知2R1＝l③ 由①②③式得，磁场的磁感应强度大小为 B＝。④ (2)设乙种离子所带电荷量为q2，质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2U＝m2v⑤ q2v2B＝m2⑥ 由几何关系知2R2＝⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为∶＝1∶4。 答案：(1)　(2)1∶4 [针对训练] 1．(多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点，离子重力不计。则(　　) A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小 C．a离子在磁场中的运动时间比b的短 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等 解析：BC　设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中Bqv＝m，联立解得r＝＝ ，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的质量，所以A错误，B正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的质量，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。 学习任务二　回旋加速器 [导学探究] 劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。 (1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？ (2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？ 提示：(1)带电粒子的动能来自于电场。 (2)由动能Ek＝可知：带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量，回