第三章 第5节 共点力的平衡-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

第5节　共点力的平衡 [学习目标要求]　1.理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件。2.进一步掌握分析物体受力的方法。 3．能根据共点力的平衡条件分析计算共点力的平衡问题。 　共点力平衡的条件 1．共点力：力的作用线或作用线的反向延长线交于同一点的力。 2．平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这个物体处于平衡状态。 3．共点力的平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 [判一判] (1)处于平衡状态的物体所受的合力一定等于0。( √ ) (2)物体处于平衡状态时，不受任何力的作用。( × ) (3)物体的平衡条件是：物体受的合力为0，速度为0。( × ) (4)只有位于同一平面内作用于同一物体的力才是共点力。( × ) 学习任务一　共点力平衡条件的理解 [导学探究] 如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ 提示：受重力和悬崖对它的作用力。重力方向竖直向下、悬崖对它的作用力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。 [思维深化] 1．对静止状态的理解 静止与速度v＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立；若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。 2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 3．共点力作用下物体的平衡条件的两种表达式 (1)F合＝0。 (2)正交表示法 其中，F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。 4．由平衡条件得出的结论 　物体受到共点力的作用，则下列说法中正确的是(　　) A．速度在某一时刻等于零的物体一定处于平衡状态 B．相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时一定处于平衡状态 解析：C　处于平衡状态的物体，在运动形式上处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，则该物体处于非平衡状态，故B错误；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不处于平衡状态，D错误。 　光滑水平面上，某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态，将其中一个力F在大小不变的情况下，将方向在水平面内逆时针转过90°，保持另一个力的大小、方向都不变，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再施加力的大小为(　　) A．F　 B．F　　 C．2F　 D．3F 解析：B　物体水平方向受到两个力的作用而处于静止状态，由物体的平衡条件可知，力F与另一个力一定等大反向，当力F转过90°时，力F与另一个力的合力大小为F，因此，欲使物体仍能保持静止状态，必须再施加一个大小为F的力，故B项正确。 [针对训练] 1．(多选)体育运动会中，下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(　　) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时 解析：ACD　物体处于平衡状态的条件是F合＝0，B项中运动员在最高点时v＝0，但是受重力的作用，合外力不为0，故不是处于平衡状态，B错误；易知A、C、D正确。 学习任务二　静态平衡的分析方法 [思维深化] 1．常用方法 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡 正交分 解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有 ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0， ∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 矢量三 角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 2.解题步骤 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 　(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是(　　) A．F1＝mgcos θ B．F1＝ C．F2＝m