第四章 思维培优课五 用牛顿运动定律解决三类典型问题-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

思维培优课五　用牛顿运动定律解决三类典型问题 学习任务一　动力学中的连接体问题 [思维深化] 1．常见连接体模型 甲　　　　　　　乙 丙　　　　　　　丁 戊　　　　　　己　　　　　庚 2．连接体问题的处理方法 (1)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。 (2)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。 3．整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。 　如图甲所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。 甲　　　　　　乙 (1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？ (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？ (3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？ 解析：(1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a 然后隔离出B为研究对象，有FT1＝mBa 联立解得FT1＝F。 (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1 然后隔离出B为研究对象，有 FT2－μmBg＝mBa1 联立解得FT2＝F。 (3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，则有 F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2 以B为研究对象，有 FT3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2 联立解得FT3＝F。 答案：(1)F (2)F (3)F “串接式”连接体中弹力的“分配协议” 如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”： (1)若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝； (2)若外力F作用于m2上，则F12＝FT＝。 注意：此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。 [针对训练] 1．在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm，劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2。铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示。这时两铁块之间弹簧的长度应为(弹簧在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．12 cm　　　　　 B．13 cm C．15 cm D．18 cm 解析：D　把m、M看成一个整体，由牛顿第二定律可得F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，代入数据解得a＝2 m/s2。以m为研究对象，由牛顿第二定律可得F弹－μmg＝ma，解得F弹＝8 N，由F弹＝kx可得，x＝0.08 m＝8 cm，l＝l0＋x＝18 cm，选项D正确。 2．如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接，g为重力加速度。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块位置按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为(　　) 　　　甲　　　　　　　乙 A．g B．g C．g D．上述均不对 解析：C　由图甲可知，物块m匀速运动，故FT＝mg，物块M匀速运动，故FT＝μMg，联立解得μ＝，图乙中，对M有Mg－FT′＝Ma，对m有FT′－μmg＝ma，联立解得a＝g，故C正确。 学习任务二　动力学图像问题 [思维深化] 1．动力学图像 图像 题型 v-t图像 已知物体的运动图像，求解物体的受力情况 运动图像关联受力图像，对物体的受力情况、运动情况进行综合考察 a-t图像 F-t图像 已知物体的受力图像，求解物体的运动情况 F-a图像 2.处理方法：就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了受力分析，以及应用牛