内容正文:
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课堂探究·拓展思维
课前预习·夯基固本
课后训练·凝练素养
随堂练习·培养能力
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
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[学习目标要求] 1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系。2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式,会应用此关系式分析和计算有关问题。3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系,并会分析有关问题。
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匀变速直线运动的位移
1.匀速直线运动的位移
(1)位移公式:x=___________。
(2)v-t图像:是一条与时间轴_________的直线。
(3)匀速直线运动的位移等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_________,如图所示。
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知识点一
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2.匀变速直线运动的位移
(1)位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和____________包围的“面积”。如图所示,在0~t时间内的位移大小等于_________的“面积”。
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[判一判]
如图所示,为F1赛车在启动加速阶段的v-t图像,请对以下结论作出判断:
(1)F1赛车在启动加速阶段,速度与时间成正比( )
(2)F1赛车在启动加速阶段,位移与时间成正比( )
√
×
√
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知识点二
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[练一练]
汽车沿平直公路做匀加速直线运动,初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2, 5 s末汽车的速度为______,5 s内汽车的位移为_______,在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中,汽车的位移为________。
提示:20 m/s 75 m 200 m
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某同学骑共享单车上学时,经过一段下行的缓坡,在该缓坡上做匀加速直线运动,初速度大小为v0=5 m/s,加速度大小为a=0.5 m/s2,求:
(1)该同学在前3 s内的位移大小;
(2)该同学在第3 s内的位移大小。
例 1
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答案:(1)17.25 m (2)6.25 m
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(1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示。
(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
方法 技巧
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[针对训练]
1.某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动,前2 s内位移是8 m,则( )
A.赛车的加速度是2 m/s2
B.赛车的加速度是3 m/s2
C.赛车第4 s内的位移是32 m
D.赛车第4 s内的位移是14 m
D
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[思维深化]
1.适用范围:仅适用于匀变速直线运动。
2.矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用解题时一定要先设定正方向,一般取v0方向为正方向。
(1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取负值。
(2)x>0,位移的方向与初速度方向相同;x<0,位移的方向与初速度方向相反。
(3)v>0,速度的方向与初速度方向相同;v<0,速度的方向与初速度方向相反。
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