第六章 第4节 生活中的圆周运动-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第4节　生活中的圆周运动 [学习目标要求]　1.知道高速公路、铁路的弯道通常都设计成外高内低是为了向汽车、火车等提供转弯时所需的向心力。2. 通过汽车过拱形桥，知道小球能通过圆环最高点的条件。3.知道航天器中的失重现象。4.知道离心运动的概念，以及离心运动在生产生活中的应用，树立学以致用的观念。 　火车转弯 1．向心力的来源 (1)如果内外轨一样高，火车转弯时，外轨对轮缘的弹力是火车转弯向心力的主要来源，这样，轮缘与外轨挤压、摩擦而产生磨损，还可能使火车翻车。 (2)弯道处的外轨略高于内轨，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需要的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。 2．铁路弯道的特点 (1)转弯处外轨略高于内轨。 (2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。 (3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力。 [判一判] (1)火车转弯时，其向心力是沿轨道斜面向下的。(×) (2)实际生活中火车在转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的。(×) (3)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小。(×) 　 汽车通过拱形桥 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 [练一练] 如图所示，当汽车以12 m/s通过拱形桥顶时，对桥顶的压力为车重的。如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力恰好为零，则汽车通过桥顶的速度为(g＝10 m/s2)(　　) A．3 m/s　　　　　 B．10 m/s C．12 m/s D．24 m/s 解析：D　根据牛顿第二定律得mg－FN＝m，其中FN＝mg，解得R＝57.6 m。当车对桥顶无压力时，有mg＝，代入数据解得v′＝24 m/s，选项D正确。 　航天器中的失重现象 1．通过运动研究作用力：当航天器在近地轨道做匀速圆周运动时，轨道半径近似等于地球半径R，所受地球引力近似等于重力mg。航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，有mg－FN＝m，所以FN＝mg－m。 2．完全失重状态：当v＝时，座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于完全失重状态。 [练一练] 　在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是(　　) A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 解析：D　航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误。故选D。 　离心运动 1．定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失以致物体沿圆周运动的切线飞出的运动；或合外力提供的向心力不足，逐渐远离圆心的运动。 2．离心运动的应用和防止 (1)应用：洗衣机的脱水筒；无缝钢管；离心机等。 (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶等。 [练一练] 在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是(　　) A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力 C．滑动摩擦力 D．重力、支持力和牵引力的合力 解析：B　汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供汽车转弯所需的向心力。 学习任务一　火车转弯问题 [思维深化] 1．火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。 2．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 3．向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用(如图所示)，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtan θ。 4．速度与轨道压力的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈，h为内外轨高度差，L为内外轨间距)，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无挤压作用。 (2)若火车的行驶速度v0>，外轨对轮缘有侧