第六章 第2节 第2课时 实验：探究向心力大小的表达式-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 [学习目标要求]　1.感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。2.学会用控制变量法研究一个物理量和多个物理量的关系。 一、实验原理 1．本实验采用的科学方法是控制变量法 实验原理：匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 2．实验设计——各个物理量的测量和调整方法 (1)向心力的测量：通过横臂使弹簧测力套筒上下移动，从标尺上的红白相间的等分格显示的读数读出。 (2)质量的测量：用天平直接测量。 质量的调整：选用不同的钢球和铝球。 (3)轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。 轨道半径的调整：改变小球放置在长、短槽上的位置。 (4)角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。 角速度的调整：改变皮带所连接的变速塔轮。 二、实验器材 1．手柄　2.变速塔轮　3.变速塔轮　4.长槽 5．短槽　6.横臂　7.弹簧测力套筒　8.标尺 9．小球　10.小球　11.传动皮带　 12.挡板 三、实验步骤 1．把皮带放在皮带盘第一挡，此时转速比为1∶1。将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相等的横臂挡板内侧，即保持ω和r相同。然后摇动手柄，记录实验数据，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系。 2．把皮带放在皮带盘第二挡(第三挡)，此时转速比为1∶2(1∶3)；将质量相同的钢球分别放在长、短槽上半径相等的横臂挡板内侧，即保持m和r相同。然后摇动手柄，记录实验数据，研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系。 3．把皮带放在皮带盘第一挡，此时转速比为1∶1；将长槽上的钢球由第一挡板内侧移到第二挡板，此时两个质量相同的钢球相对转轴的半径之比为2∶1。然后摇动手柄，记录实验数据，研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系。 4．重复几次以上实验。 四、数据处理 1．列F、m数据收集表：把使用不同质量的小球测出的向心力填在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 m F 2.列F、ω数据收集表：把小球在不同角速度时测出的向心力填在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 ω ω2 F 3.列F、r数据收集表：把小球在不同半径时测出的向心力填在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 r F 4.分别作出F -m、F -ω2和F -r图像，用曲线拟合测量点，找出规律。 五、实验结论 1．在转动半径和角速度相同时，向心力与质量成正比。 2．在转动半径和质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。 3．在质量和角速度相同时，向心力与转动半径成正比。 考查热点一　实验原理与操作 　在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、2所示。图3是部分工作原理示意图：其中轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 图1　向心力演示仪立体图　　　图2　向心力演示仪示意图 图3　向心力演示仪部分原理图 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮__________相连，同时应选择球Ⅰ和球__________作为实验球。 (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与________(填物理量的名称)的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为________，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂________处。 (3)本实验采用的实验方法是_______________________________。 解析：(1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，根据F＝mr·ω2可知，需保证两球的质量和转动的角速度相同，所以应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球；为保证角速度相同，则在皮带传动的过程中，线速度大小相等，只需要选择半径相同的轮①和轮④即可。 (2)实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，因为轮②和轮⑤边缘的线速度大小相等，半径之比为4∶1，则两轮的角速度不同，所以实验是探究向心力与角速度的关系，则需保证小球转动时半径相等，故选用短臂A