第六章 第2节 第1课时 向心力-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第2节　向心力 第1课时　向心力 [学习目标要求]　1.结合生活体验，感受做匀速圆周运动物体的受力特点，理解向心力概念。2.掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。3.知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。4.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。 　向心力及向心力的大小 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力。 2．作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 3．来源：向心力是某个力或者几个力的合力提供，是根据力的作用效果命名的。 4．方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力。 5．向心力大小：Fn＝m或Fn＝mrω2。 如图所示，玻璃球沿碗的内壁在水平面内做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是(　　) A．重力和向心力 B．重力和支持力 C．重力、支持力和向心力 D．重力 解析：B　玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确。 　变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动的合力的作用效果 如图所示，F产生的效果，可以分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft与运动的速度在一条直线上，改变线速度的大小：Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变线速度的方向。 2．一般曲线运动的受力特点 研究一般曲线运动的受力时，可以把这条为曲线的轨迹分割为许多很短的小段，如图所示，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。 如图，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　) A．物体的合力为零 B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C．物体的合力就是向心力 D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 解析：D　物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。 学习任务一　向心力的理解及向心力公式的应用 [导学探究] 如图为冬奥会双人滑比赛。女运动员在男运动员的作用下做圆周运动，男运动员位置不动。若女运动员做圆周运动的转速增大，她所受到的拉力如何变化？ 提示：做圆周运动的转速越大，所需要的向心力越大。 [思维深化] 1．向心力的理解：向心力是效果力，不是具体某个性质的力，在受力分析时，不能多出一个向心力。 2．向心力的来源：向心力可以是物体实际受到的某个力、某几个力的合力或某个力的分力。 3．实例分析 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 细线的拉力和重力的合力提供向心力，Fn＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 细线的拉力提供向心力，Fn＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，Fn＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，Fn＝F合 物体在光滑的桶壁内做匀速圆周运动 重力和支持力的合力提供向心力 　如图所示，沿半径为R的半球型碗的光滑内表面，质量为m的小球正在虚线所示的水平面内作匀速圆周运动，小球离碗底的高度h＝，试求(结果可用根号表示)： (1)此时小球对碗壁的压力大小； (2)小球做匀速圆周运动的线速度大小； (3)小球做匀速圆周运动的周期大小。 解析：(1)受力分析如图所示，由几何关系可知，支持力与水平方向的夹角为θ＝30° 对小球受力分析可知FNsin 30°＝mg 解得FN＝2mg。 (2)根据牛顿第二定律可知FNcos 30°＝m 解得v＝ 。 (3)根据T＝，可得T＝π。 答案：(1)2mg　(2) 　(3)π 分析物体做匀速圆周运动问题的步骤 (1)明确研究对象。 (2)运动分析：确立圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。 (3)受力分析：画出受力示意图，将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和沿半径方向。 (4)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω2＝m＝，沿切线方向F合2＝0。 (5)解方程求出结果。 [针对训练] 1．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　) 解析：C　由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向。因雪橇做匀速圆周运动，故摩擦力和牵引力的合力应该指向圆心，根据力的合成遵循平行四边形定则，可