第五章 第2节 运动的合成与分解-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（人教版）

第2节　运动的合成与分解 [学习目标要求]　1.通过对蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法。2.学会运动的合成与分解，掌握合运动与分运动的应用，初步体会等效替代的物理思想，从而处理复杂运动。3.认识到曲线运动是自然界的基本运动形式，能应用运动的合成与分解知识分析生活中有关的问题。 　一个平面运动的实例 1．建立坐标系：研究物体运动时，坐标系的选取很重要。 (1)对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。 (2)研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。 2．蜡块匀速运动的运动轨迹 (1)蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt。 (2)蜡块的速度：大小为v＝_，速度的方向满足tan_θ＝。 (3)蜡块的运动轨迹：y＝x，是一条过原点的直线。 [想一想] 有微风的下雨天，我们观察到雨滴总是斜着向下降落的，试问雨滴在降落时同时参与了哪几个方向上的运动？ 提示：雨滴同时参与了竖直向下和水平方向上的运动。 　运动的合成与分解 1．合运动与分运动：如果一个物体同时参与两个运动， 那两个运动就叫作分运动，实际的运动就叫作合运动。 2．运动的合成：由分运动求合运动的过程。 3．运动的分解：由合运动求分运动的过程。 4．运动的合成与分解的思想与方法对于分运动是匀速运动还是变速运动都适用。 [判一判] (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。(√) (2)合运动一定是实际发生的运动。(√) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大。(×) 学习任务一　运动的合成与分解 [导学探究] 运动员从直升机上由静止跳下后，如图，在下落过程中将会受到水平风力的影响， 若风力变大，运动员下落时间、着地速度和水平位移如何变化？ 提示：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立。由于高度一定，则运动员下落时间一定；水平风速越大，水平速度越大，则着地速度越大，水平位移也越大。 [思维深化] 1．合运动与分运动的关系 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 2.遵循的法则：运动的合成与分解是指位移、速度和加速度的合成与分解，由于都是矢量，合成与分解都遵循平行四边形定则。 　某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中一直匀速下落，无风时速度大小为5 m/s，方向竖直向下。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资时，由于水平风的作用，降落伞和物资产生大小恒为1 m/s的水平分速度，竖直方向运动状态不变。求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时的速度大小； (3)下落过程中物资在水平方向上移动的距离。 [思路点拨]　(1)根据题意，明确竖直向下的运动和水平的运动是两个分运动。 (2)通过平行四边形定则将合矢量与分矢量的关系转化为平行四边形的对角线和邻边的关系。 解析：(1)因为分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等，即t＝＝ s＝20 s。 (2)物资落地时有vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝ ＝ m/s＝ m/s。 (3)下落过程中物资在水平方向移动的距离为x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 答案：(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m [针对训练] 1.如图所示，炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是 800 m/s，这个速度在竖直方向的分速度为(　　) A．300 m/s　　　　　 B．400 m/s C．400 m/s D．800 m/s 解析：B　将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图，则竖直分速度为vy＝vsin 30°＝400 m/s。 学习任务二　互成角度的两个直线运动的合运 　动性质和轨迹的判断 [导学探究] 在杂技表演中，猴子沿竖直杆匀速向上爬，同时杂技演员顶着直杆水平匀速移动，如图所示。 (1)猴子参与了哪几个分运动？是什么性质的分运动？其合运动的性质怎样？ (2)如果同时杂技演员顶着直杆水平方向匀加速移动呢？ 提示：(1)猴子参与了竖直向上的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动；其合运动是斜向上的匀速直线运动。 (2)如果同时杂技演员顶着直杆水平方向匀加速移动，则猴子参与了竖直向上的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动；其合运动是匀变速曲线运动。 [思维深化] 1．合运动性质的判断 2．两个互成角度的直线运动的合运动性质和轨迹的判断 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动