4.8.1图形的位似（第一课时）课件2023--2024学年 北师大版九年级数学上册

美图赏析 全等图形 相似图形 O 位似图形 4.8图形的位似 我们要学什么？ 1.了解位似多边形的有关概念，掌握判断简单的位似图形及位似中心的方法． 2．能够运用位似将一个图形放大或缩小，并能解决一些简单的实际问题． 阅读教材113页内容，思考下面问题： 1.如何验证直线CC′、DD′ 、EE′是否也都经过点O？ 2.如何判断 之间的关系？ 3.两个多边形为位似多边形需满足几个条件？分别 是什么？ 4. 位似图形的对应点到位似中心的距离之比与相似 比有什么关系？ 我们现在做....... O · 如图，是两个相似比为k的相似五边形，设直线AA′ 与BB′相交于点O，那么直线CC′、DD′ 、EE′是否也都经过点O？ A B C D E 方法：分别连接CC′、DD′ 、EE′，验证 是否通过点O. 我们这样做....... O O · A B C D E 设直线AA′ 与BB′相交于点O, 同理： 由图可知：△A′OB′∽△AOB O A B D C O 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应点P，P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比． · 位似图形： 下面两组均为位似图形，通过观察，你认为位似图形具有怎样的性质呢？ 位似图形的对应点的连线经过位似中心， 且到位似中心的距离之比等于相似比． 我们这样做....... 我们试一试！ 1．下列图形中不是位似图形的为（　　） A B C D C 2.如图，△ABC与△DFE是位似图形，且位似中心为O，OB:OF＝2：1，若线段AC＝6，则线段DE为（　　） A．2 B．4 C．6 D．3 D 3.如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（　　） A.（1，0） B.（0，1） C.（﹣1，0） D.（0，﹣1） D 例1 如图，已知△ABC，以O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2． A B C O A D E F △DEF有没有可能在点O的 另一侧呢？如果存在，你能 做出来吗？ 作图三部曲： 1.画射线 2.截取 3.连线 我们要勇攀高峰！ 我来试一试！ 已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2 O A B C · 通过本节课学习，我学到了： 1.怎样的两个多边形位似。 2.两个图形位似具有什么性质。 3.如何做一个图形的位似图形。 4.一个图形的位似图形有两个，它们分别位于 位似中心两侧。 我们学到了！ 1．下列说法中，正确的个数有（　　） ①位似图形都相似； ②两个等边三角形一定是位似图形； ③两个相似多边形的面积比为5：9，则周长的比为5：9； ④两个圆一定是位似图形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2.如图，以点 O 为位似中心，把△ABC放大为原图形 的 2 倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（ ） A.△ABC∽△A′B′C′ B.点 C.点 O、点 C′三点在 同一直线上 C．AO：AA′＝1：2 D．AB∥A′B′ C 我能拿满分！ 3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，则△DEF的面积为（　　） A．12 B．16 C．21 D．49 D $$