精品解析：河北省唐山市遵化市第二中学2023-2024学年 九年级上学期第一次月考 数学试题（10月）

河北省唐山市遵化市第二中学2023年10月九年级第一次月考 一、单选题（本大题共16小题） 1. 下列方程是一元二次方程的是(　　) A. B. C. D. 2. 已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（ ） A. a＋b B. C. D. 3. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则a等于（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分 6. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 7. 如图，每个小正方形的边长均为，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　） A B. C. D. 8. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都不对 9. 如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好．某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 12. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一的众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 13. 函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程下的根的情况是（ ） A. 无实根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 14. 如图，某小区规划在一个长、宽9m长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则下列方程： ① ② ③ 其中正确的是( ) A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 15. 如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点， AE与CD相交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 16. 关于x的多项式的最大值为10，则m的值是（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 17. 如图，等边三角形边长为，为上一点，且，，则的长为____． 18. 一组数据的平均数为，方差为．若增加一个数据后得到一组新数据，那么这组新数据的平均数_____，方差 _____(填“，，”)． 19. （1）若m是方程的一个根，则的值为_____． （2）关于x一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是___ 三、解答题（本大题共7小题） 20. 解方程： （1）． （2） 21. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 （1）以上成绩统计分析表中______，______，______； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是______组学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 22. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何实数，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长为6，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长． 23. 在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F． （1）求证： ； （2）