广东省河源市源城区2022—2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）|﹣9|的相反数是（　　） A．﹣9 B．9 C．3 D．没有 2．（3分）如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．今年4月2日至4日是群众集中祭扫高峰期，我市民政局所属的寝园管理处狮脑山公墓共接待清明祭扫群众67200人，将67200用科学记数法表示应为（　　） A．67.2×103 B．6.72×104 C．6.72×105 D．0.672×105 4．（3分）下面表述错误的一项是（　　） A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点 B．一个长方体可能有2个面是正方形 C．一个长方体只有4条高 D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等 5．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．运 C．动 D．乐 6．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式3πxy的系数是3 B．22ab3的次数是6次 C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式 D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 7．（3分）已知2xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）已知x＝2y+3，则代数式9﹣8y+4x的值是（　　） A．3 B．21 C．5 D．﹣15 9．（3分）已知|xy﹣4|+（x﹣2y﹣2）2＝0，则2xy+（x+2y）2的值为（　　） A．12 B．24 C．28 D．44 10．（3分）如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（　　）枚棋子． A．91 B．127 C．169 D．217 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．下表是同一时刻5个城市的国际标准时间 城市 多伦多 纽约 伦敦 北京 东京 国际标准时间（单位：时） ﹣4 ﹣5 0 +8 +9 北京时间下午6时，纽约的当地时间为　 　． 12．（3分）若0＜m＜1，则的大小关系是 　 　． 13．（3分）直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了　 　． 14．（3分）如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x满足10≤x＜20（单位：m），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为　 　． 15．（3分）符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘．例如5！＝1×2×3×4×5．求＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3． 17．（8分）下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果有错误，应该怎样改正？ （1） （2） 18．（8分）先化简，后求值：（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a2），其中a＝﹣2． 19．（9分）把下列各数填在相应的集合中：22，，0.81，﹣3，，﹣3.1，0，3.14，π，1.6 整数集合{　 　…}； 负分数集合{　 　…}． 20．（9分）一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下（单位：cm）： +5，﹣3，+11，﹣8，+12，﹣6，﹣11． （1）小虫最后是否回到了出发点A？为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 21．（9分）（1）计算： ①a2b﹣3a2b； ②（5x2+4﹣3x2）﹣（5x+2x2+5）+6x； ③3m2﹣[5m﹣（m﹣3）+2m2]． （2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2），其中a＝，b＝． 22．（12分）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则： （1）一天中制衣所获得的利润为P＝　 　（用含的代数式表示）； （2）一天中剩余布出售所获利润为Q＝　 　（用