广东省河源市源城区丰源学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣（﹣2023）＝（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（　　） A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×1010 4．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 5．（3分）将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（　　） A．我 B．中 C．国 D．梦 6．（3分）下列判断中正确的是（　　） A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式 C．单项式的系数是 D．是五次单项式 7．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（　　） A．x2y与﹣2xy2 B．x3与3x C．2x2y与﹣2yx2 D．2x2y与﹣3x2yz 8．（3分）已知x2﹣3x﹣12＝0，则﹣3x2+9x+5的值是（　　） A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 9．（3分）若（y+1）2+|x﹣2|2＝0，则x﹣y等于（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 10．（3分）如图，用棋子摆出一组图形： 如果按照这种规律摆下去，那么第2035个图形用的棋子个数为（　　） A．6106 B．6107 C．6108 D．6109 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示　 　cm． 12．（3分）若0＜a＜1，把按从小到大排序为 　 　． 13．（3分）夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 　 　． 14．（3分）已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款 　 　元． 15．（3分）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号） 1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，…， 那么计算：＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）5+（﹣8）﹣（﹣14）； （2）（﹣2）3﹣2÷． 17．（8分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18．（8分）先化简，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1． 19．（9分）一位数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了如下探究活动：若a，b分别是小于或等于5的正整数，且是最简真分数，则由形如﹣的数构成的集合中有哪些不同的有理数？ 20．（9分）某出租车司机一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣3，+9，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣2，﹣6，﹣4，+10． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米另收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入＝乘客所给的总车费﹣油费） 21．（9分）先化简，再求值：3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab，其中a＝﹣1，b＝3． 22．（12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分每立方米加收1.5元，设某户该月用水x立方米， （1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？ （2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？ 23．（12分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）求|4﹣（﹣2）|＝　 　； （2）若|x﹣2|＝5，则x＝　 　； （3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 解：﹣（﹣20