黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年 九年级上学期月考数学试题

萧红中学九学年（上）·学期初线上教学检测·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（3，）和点B（－2，）都在直线y＝－2x＋3上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ） A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10% 5. 如图将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 65° 6. 如图，在矩形中，点是边的中点，则：（ ） A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA值为（　　） A B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. “脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（　　） A. 5小时 B. 4.5 小时 C. 4小时 D. 5.5 小时 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 在中，，，则的值是______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是______． 13. 不等式组 的解集为 ▲ ． 14. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则矩形较长的边长__cm． 15. 如图，身高的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小超离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是______． 16. 计算：﹣=__． 17. 如图，将等腰直角△ABC（∠C＝90°），绕点A逆时针旋转15°后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sin ∠DAB＝________． 18. 如图，正方形ABCD的边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当CN=2时，CM=______． 19. 在中，，，，则的面积是__________． 20. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________°． 三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分） 21. 先化简再求值： ，其中． 22. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上． （1）在图a中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形； （2）在图b中画出四边形（点、都在小正方形的顶点上），使四边形为轴对称图形且面积为5． 23. 如图，在ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，如果BC＝，AC＝3，求CD的长． 24. 如图，在平行四边形中，，是对角线，是的平分线，交边的延长线于点． （1）证明：； （2）若，，写出图中长度等于的所有线段． 25. 某手机厂家准备购买甲、乙两型手机芯片，已知购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元，购买片甲型芯片和片乙型芯片共需元． （1）求甲、乙两型芯片的单价各是多少元？ （2）若该手机厂家准备购买两种芯片共片，且购买的总费用不超过元，求最多可以购买多少片甲型芯片？ 26. 如图，四边形是正方形，点在对角线上，点在边上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，作于，连接，若，．求的长． 27. 如图，平面直角坐标系，直线，，交坐标轴于点、，． （1）求解析式； （2）点在线段上，轴，点横坐标，线段长，求与之间的函数关系（不要求写自变量取值范围）； （3）在（2）条件下，直线右侧以线段为斜边作等腰，在线段上，且在直线的右侧，，且，求点坐标． 萧红中学九学年（上）·学期初线上教学检测·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】