2.3年金终值与现值的计算(课件）-《财务管理》同步教学（机械工业版）

第二章 资金时间价值与风险价值 学习目标 素质目标 能力目标 1.掌握一次性收付款项复利终值与现值的计算 2.掌握年金终值与现值的计算 学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。 （1）较好的计算能力 （2）较好的沟通能力 （3）较好的分析能力 （4）较好的预测能力 （5）较好的合作能力。 知识目标 能力目标 素质目标 任务一　货币时间价值的含义　  任务二　复利终值与现值的计算 任务三　年金终值与现值的计算  任务四　实际利率与插值法的应用  任务五　货币的风险价值 F=F×（F/A,i，n） P=P×（P/A,i，n） 上节回顾：一次性收付款项终值与现值的计算 结论： （1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。 任务三　年金终值与现值的计算 一、普通年金 二、预付年金 三、递延年金 四、永续年金 普通年金 从第一期开始每期期末收款或付款的年金。 年金是指一定时期内每期相等金额的收、付款项。 一、普通年金 1.普通年金终值 FA=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n+A×（1+i）n-1 年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 年金终值系数表（F/A，i，n） 利率期数 1% 2% 3% 4% 5% 5 5.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.5256 6 6.1520 6.3081 6.4684 6.6630 6.8091 7 7.2135 7.4343 7.6625 7.8983 8.1420 8 8.2857 8.5830 8.8923 9.2142 9.5491 9 9.3685 9.7546 10.159 10.583 11.027 【例题.计算题】甲计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？ 【解析】 F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元） 【例题.计算题】乙每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？ 【解析】 F = 100（F/A,10% ,5） 查表得：（F/A,10% ,5）= 6.1051 F = 100×6.1051 = 610.51（元） 2.普通年金现值   年金现值 是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 年金现值系数表（P/A，i，n） 期限利率 4% 5% 6% 7% 8% 6 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 7 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 8 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 9 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 10 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 【例题.计算题】某投资项目于2018年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 【解析】 P=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）。 【例题.计算题】租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？ 【解析】 P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，5）= 3.7908 则：P = 120×3.7908=455（元） 注：年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联 二、预付年金 预付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。 1.预付年金终值 预付年金终值利用同期普通年金终值的公式乘以（1+i） 或者同期普通年金终值系数 期数+1、系数-1 【例题.计算题】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和？ 方法1 F = 100×[(F/A , 10%, 6 ) – 1] 查表：(F/A , 10%, 6 ) = 7.7156 F = 100×[ 7.7156– 1 ] = 671.56万元 方法2 F = 100（F/A ，10% ，5）(1+10% ) 查表：（F/A ，10% ，5）=6.1051 F = 100×6.1051×1.1 = 671.56万元 【例题.选择题】已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000