期中提升训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A．(1，5) B．(2，1) C．(2，5) D．(，5) 3．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 4.若a,b,c是△ABC三边长,且满足a2-6a +b2-8b++25=0,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5．已知，二次函数的图象上有三个点，，，则有（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0没有实数根，则m的最大整数值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 7.如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 8.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象 过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）． A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 9.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加活动?设有x人参加活动,可列方程为( ) A. x(x-1)=10 B. x(x-1)=10 C. x(x+1)=10 D.2x(x-1)=10 10．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．将配方成的形式为 ． 12.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么常数k的值为__________． 13．如图所示，抛物线与轴的两个交点分别为A和，当时，_________． 14.用一条长 的绳子围成一个面积为 的矩形，设矩形的长为 ，则可列方程为 ． 15.如图，在△ABC中，∠CAB＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'刚好落在BC上．若AB'＝CB'，则∠CB'C'＝　 　． 16．如图，是一座拱形桥的竖直截面图，水面与截面交于AB两点，拱顶C到AB的距离为4m，AB=12m，DE为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到AB的距离为5cm，则DE的长度为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣5)=6 (2).2x2+5x﹣3=0． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 19.在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． (1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标． (2)以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本） 22.在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转∠BAC的度数，得到线段AE，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β． （1）如图1，当点D在线段BC上时，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明； （2）如图2，当点D在线段CB延长线上时