精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级学情质量检测（一） 数学试卷（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题各3分，7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 用配方法将方程化成的形式，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 2023年4月23日是第28个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（ ） A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 94分 6. 若方程有一个根是1，则另一个根是( ) A 1 B. C. D. 2 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（ ） A. 平分 B. C. D. 9. 已知等腰的一条边长为7．其余两边的边长恰好是方程的两个根，则m的值是（ ） A. 4 B. 4或10 C. 2 D. 2或4或10 10. 如图，在中，、、分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 3：4 D. 2：4 11. 如图，，，，则为（ ） A 8 B. C. D. 10 12. 某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价，销量不佳；第二次又降价，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示： 时间 人数 关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ） A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是 14. 如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论正确的是（ ） A. 垂直平分 B. C. D. 15. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，则的值为（ ）． A. B. 1 C. 2 D. 16. 如图，在等边中，点分别在边上，，若，则的长度为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 卷II（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段”．某校现随机对七年级的50名学生进行调查，结果显示有12名学生会做饭，若该校七年级共有300人，则会做饭的学生人数约为_________． 18. 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为______cm，此盒子体积是_____． 19. 如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t． （1）用含t的代数式表示：=_______； （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间________ 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 解下列方程： （1） （2）； 21. 如图，中，，，，． （1）求的长； （2）当 时，求证： ． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论m为何值，方程总有实数根 （2）若该方程有两根为，，且，求的值 23. 如图，在中，点、分别在、上，且． （1）求证：； （2）连接、，求证：． 24. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开